Bài 54 trang 30 sgk toán 9 tập 1

(dfrac2+sqrt21+sqrt2;,,, dfracsqrt15-sqrt51-sqrt3;,,,dfrac2sqrt3-sqrt6sqrt8-2; )

(dfraca-sqrta1-sqrta;,,, dfracp-2sqrtpsqrtp-2.)


Pmùi hương phdẫn giải - Xem đưa ra tiết

*


Lời giải chi tiết

* Ta có:

(dfrac2+sqrt21+sqrt2=dfrac(sqrt 2)^2+ sqrt 21+ sqrt 2=dfracsqrt2(sqrt2+1)1+sqrt2)

(=dfracsqrt 2(1+ sqrt 2)sqrt 2=sqrt2).

Bạn đang xem: Bài 54 trang 30 sgk toán 9 tập 1

Cách khác:

(eginarrayldfrac2+ sqrt 2 1 + sqrt 2 = dfracleft( 2 + sqrt 2 ight)left( 1 - sqrt 2 ight)left( 1 + sqrt 2 ight)left( 1 - sqrt 2 ight)\ = dfrac2.1 - 2sqrt 2 + sqrt 2 - left( sqrt 2 ight)^21^2 - left( sqrt 2 ight)^2\ = dfrac2 - 2sqrt 2 + sqrt 2 - 21 - 2\ = dfrac - sqrt 2 - 1 = sqrt 2 endarray)

Nhận xét: Các bước làm thứ nhất so sánh tử thành nhân tử rồi rút gọn gàng cùng với mẫu mã dễ dàng hơn phương pháp sản phẩm nhì.

* Ta có: 

(dfracsqrt15-sqrt51-sqrt3=dfracsqrt3.5-sqrt5.11-sqrt3)(=dfracsqrt5.sqrt3-sqrt5.11-sqrt3)

(=dfracsqrt5(sqrt3-1)1-sqrt3=dfrac-sqrt5(1-sqrt3)1-sqrt3=-sqrt5).

Xem thêm: Mô Hình Trái Ác Quỷ Yami Yami, Trái Ác Quỷ Yami Yami No Mi Của Râu Đen

+ Ta có:

(dfrac2sqrt3-sqrt6sqrt8-2=dfrac(sqrt 2)^2.sqrt 3-sqrt 6sqrt4.2- 2)

(=dfracsqrt 2.(sqrt 2.sqrt 3)-sqrt 62sqrt 2 -2)(=dfracsqrt2.sqrt6-sqrt 62(sqrt2-1))

(=dfracsqrt6(sqrt2-1)2(sqrt2-1)=dfracsqrt62).

+ Ta có:

(dfraca-sqrta1-sqrta=dfrac(sqrt a)^2-sqrt a .11-sqrt a=dfracsqrta(sqrta-1)1-sqrta)

(=dfrac-sqrta(1-sqrta)1-sqrta=-sqrta).

Xem thêm: Giáo Án Lớp 5 Tuần 1 - Giáo Án Lớp 5 Từ Tuần 1 Đến Tuần 10

+ Ta có:

(dfracp-2sqrtpsqrtp-2=dfrac(sqrt p)^2-2.sqrtpsqrtp-2=dfracsqrtp(sqrtp-2)sqrtp-2=sqrtp).


Chuyên mục: Kiến thức thú vị