Bài tập về đường tròn lớp 9

những bài tập về mặt đường tròn lớp 9 tất cả các dạng toán: chứng minh điểm ở trong con đường tròn, xác định trọng tâm và bán kính con đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Bạn đang xem: Bài tập về đường tròn lớp 9

Trước tiên các em yêu cầu ghi nhớ Lý thuyết về mặt đường tròn mới có thể có tác dụng được các dạng bài tập sau đây.

Dạng 1: Chứng minch những điểm cùng trực thuộc 1 mặt đường tròn

* Phương thơm pháp giải: Chứng minc những điểm vẫn mang lại phương pháp hầu như một điểm mang lại trước


Ví dụ: Cho tam giác ABC tất cả tía góc nhọn nội tiếp con đường tròn (O), các mặt đường cao theo thứ tự là AD, BE, CF. Chứng minc rằng, tư điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn.

* Lời giải:

– Theo giả thiết:

BE là con đường cao ⇒ BE ⊥ AC ⇒ 

*
*
*
*
*
*
*
*
*

Xét Δ vuông ACD bao gồm : AC2 = AH .AD

⇒ AD = AC2 / AH = 202 /16 = 25 cm ⇒ R = AD /2 = 25 /2 =12,5 cm

bài tập 3: Cho mặt đường tròn (O) đường kính AB, điểm M nằm trong đường tròn, vẽ điểm N đối xứng cùng với A qua M; BN giảm mặt đường tròn trên C, Hotline E là giao điểm của AC và BM.

Xem thêm: Yvonne Thúy Hoàng Sinh Năm, Bao Nhiêu, Yvonne Thúy Hoàng

1) Chứng minh:NE ⊥ AB

2) Hotline F là vấn đề đối xứng cùng với E qua M. Chứng minh FA là tiếp con đường của đường tròn (O)

3) Kẻ CH ⊥ AB (H∈AB) . Giả sử HB=R/2 , tính CB; AC theo R

những bài tập 4: Cho đường tròn (O; R) đường kính AB, đem điểm C trên tuyến đường tròn làm thế nào cho AC = R.

1) Tính BC theo R với những góc của tam giác ABC.

Xem thêm: Soạn Văn 7 Bài Tiếng Gà Trưa (Chi Tiết), Soạn Bài Tiếng Gà Trưa

2) Gọi M là trung điểm của AO, vẽ dây CD đi qua M. Chứng minc tđọng giác ACOD là hình thoi.

3) Tiếp tuyến đường tại C của con đường tròn giảm đường trực tiếp AB tại E. Chứng minch ED là tiếp con đường của mặt đường tròn (O)

4) Hai mặt đường thẳng EC cùng DO cắt nhau trên F. Chứng minc C là trung điểm của EF

các bài luyện tập 5: Cho hai tuyến đường tròn (O; R) với (O; R’) xúc tiếp quanh đó trên A. Kẻ tiếp đường phổ biến không tính BC. cùng với B ∈ (O) với C (O’)

1) Tính góc BÂC

2) Vẽ đường kính BOD. Chứng minc 3 điểm C, A, D thẳng hàng

3) Tính DA.DC

4) Chứng minc OO’ là tiếp đường của con đường tròn có đường kính BC, và tính BC?

Những bài tập 6: Cho đường tròn trọng điểm O, đường kính AB. Trên đường tròn lấy 1 điểm C sao để cho AC>BC. Các tiếp tuyến tại A và C của đường tròn O cắt nhau tại D , BD cắt (O) tại E .Vẽ dây cung EF//AD ,vẽ CH vuông góc với AB tại H

1) Chứng minch : AE=AF và BE=BF

2) ADCO là tứ giác nội tiếp

3) DC2=DE.DB

4) AF.CH=AC.EC

5) Gọi I là giao điểm của DH và AE , CI cắt AD tại K . Chứng tỏ : KE là tiếp tuyến của (O)

6) Từ E kẻ đường thẳng tuy vậy tuy nhiên v ới AB cắt KB tại S , OS cắt AE tại Q . Chứng minh : 3 điểm D,Q,F thẳng hàng


Chuyên mục: Kiến thức thú vị