Cách chứng minh 2 tam giác bằng nhau

Hai tam giác bằng nhau là nhị tam giác có những cạnh tương xứng cân nhau, những góc tương xứng đều bằng nhau. Tài liệu "Các trường thích hợp cân nhau của tam giác" bởi tinycollege.edu.vn học hỏi vẫn tổng hòa hợp lại kiến thức và kỹ năng cùng các bài bác tập về bố ngôi trường hợp cân nhau của tam giác, góp các bạn học tập giỏi môn Toán thù lớp 7. Mời các bạn thuộc xem thêm.

Bạn đang xem: Cách chứng minh 2 tam giác bằng nhau


Để nhân tiện hội đàm, share tay nghề về đào tạo và giảng dạy cùng tiếp thu kiến thức những môn học lớp 7, tinycollege.edu.vn mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh cùng chúng ta học viên truy cập team riêng dành cho lớp 7 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 7. Rất mong nhận ra sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.


Tài liệu tiếp sau đây được tinycollege.edu.vn biên soạn gồm hướng dẫn giải chi tiết đến dạng bài xích liên quan đến phần Tam giác Toán thù 7 và tổng thích hợp những bài tân oán để chúng ta học sinh rất có thể luyện tập thêm. Qua kia để giúp đỡ các bạn học sinh ôn tập những kiến thức và kỹ năng, sẵn sàng cho các bài bác thi học kì và ôn thi Tân oán lớp 7 công dụng độc nhất. Sau trên đây mời chúng ta học viên thuộc tìm hiểu thêm cài về bản không thiếu chi tiết.


Chứng minch nhì tam giác bởi nhau

1. Các trường phù hợp đều nhau của tam giác 4. các bài luyện tập vận dụng Các ngôi trường đúng theo đều nhau của tam giác

1. Các ngôi trường hòa hợp đều bằng nhau của tam giác

a) Trường phù hợp 1: cạnh – cạnh – cạnh:

Nếu ba cạnh của tam giác này bởi ba cạnh của tam giác kia thì nhì tam giác đó đều bằng nhau.

+ Xét ∆ABC cùng ∆DFE có:

AB = DF (gt)

AC = DE (gt)

BC = EF (gt)

Suy ra ∆ABC = ∆DFE (c - c - c)

*
(các cặp góc tương ứng)

b) Trường hợp 2: cạnh – góc – cạnh:

Nếu hai cạnh và góc xen thân của tam giác này bởi nhì cạnh và góc xen thân của tam giác tê thì hai tam giác đó đều nhau.

+ Xét ∆ABC cùng ∆DFE có:

AB = DF (gt)

*
(gt)

AC = DE (gt)

Suy ra ∆ABC = ∆DFE (c - g - c)

*
(góc tương ứng) với BC = EF (cạnh tương ứng)


Lưu ý: Cặp góc đều bằng nhau bắt buộc xen thân hai cặp cạnh bằng nhau thì mới Tóm lại được hai tam giác bằng nhau.

c) Trường hòa hợp 3: góc – cạnh – góc:

Nếu một cạnh với nhị góc kề của tam giác này bởi một cạnh và nhị góc kề của tam giác kia thì nhì tam giác kia đều bằng nhau.

+ Xét ∆ABC với ∆DFE có:

*
(gt)

AB = DF (gt)

*

Suy ra ∆ABC = ∆DFE (g - c - g)

*
(góc tương ứng) cùng AC = DE, BC = EF (cạnh tương ứng)

Lưu ý:

- Cặp cạnh đều nhau phải là cạnh khiến cho nhị cặp góc bằng nhau thì mới kết luận được nhì tam giác bằng nhau.

Xem thêm: Cụ Bà Chết Đi Sống Lại 3 Lần Bật Nắp Quan Tài Chết Đi Sống Lại, Bác Sĩ Bó Tay

- Khi nhị tam giác đang chứng tỏ bằng nhau, ta rất có thể suy ra phần lớn nhân tố tương ứng còn lại bằng nhau.

2. Các ngôi trường hợp cân nhau của tam giác vuông

* Trường vừa lòng cạnh góc vuông - cạnh góc vuông (cgv - cgv): Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này theo lần lượt bởi nhì cạnh góc vuông của tam giác vuông cơ thì hai tam giác vuông đó cân nhau.


* Trường thích hợp cạnh góc vuông - góc nhọn (cgv - gn): Nếu một cạnh góc vuông cùng một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bởi một cạnh góc vuông cùng một góc nhọn kề ấy cạnh của tam giác vuông tê thì nhì tam giác vuông kia đều bằng nhau.

* Trường phù hợp cạnh huyền - góc nhọn (ch - gn): Nếu cạnh huyền với một góc nhọn của tam giác vuông này bởi cạnh huyền cùng một góc nhọn của tam giác vuông cơ thì nhì tam giác vuông kia bằng nhau. 

3. Ứng dụng những ngôi trường hợp đều bằng nhau của tam giác

Chúng ta hay áp dụng những ngôi trường vừa lòng đều bằng nhau của tam giác để:

- Chứng minh: nhì tam giác đều bằng nhau, nhì đoạn thẳng cân nhau, nhị góc bởi nhau; hai tuyến phố thẳng vuông góc; hai tuyến phố thẳng song song; cha điểm thẳng hàng; ...

- Tính: các độ nhiều năm đoạn thẳng; tính số đo góc; tính chu vi; diện tích; ...


- So sánh: các độ dài đoạn thẳng; so sánh những góc; ...

4. những bài tập vận dụng Các trường hòa hợp bằng nhau của tam giác

a) Trường hòa hợp 1: cạnh – cạnh – cạnh

Bài 1: Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn trọng điểm A bán kính BC, vẽ cung tròn trung khu C bán bính BA, bọn chúng biện pháp nhau thân làm việc D (D với B ở khác phía so với bờ AC). Chứng minh rằng AD // BC

Lời giải

Xét ΔABC và ΔCDA có AC chung

AB = CD (gt)

BC = DA (gt)

Nên ΔABC = ΔCDA (c-c-c)

*
(hai góc tương xứng bằng nhau)

mà lại hai góc tại vị trí so le trong

Do đó AD // BC


Bài 2: Tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Chứng mình rằng AM vuông góc với BC.

Xem thêm: Hari Ini Dalam Sejarah: Tentara As Bantai Warga Desa My Lai Massacre

Lời giải

Xét ΔAMB cùng ΔAMC có:

AB = AC

AM chung

MB = MC (gt)

⇒ ΔAMB = ΔAMC (c-c-c)

Suy ra 

*
(góc khớp ứng bằng nhau)

*
(nhì góc kề bù)

Nên

*
 hay AM ⊥ BC


b) Trường phù hợp 2: cạnh – góc – cạnh

Bài 1: Cho đoạn trực tiếp BC. call A là một trong những điểm nằm trên phố trung trực xy của đoạn trực tiếp BC cùng M là giao điểm của xy với BC. Chứng minch AB = AC

Lời giải

Xét hai tam giác AMB với AMC có:

MB = MC (gt)

*
(vì AM ⊥ BC)

AH là cạnh chung

Nên ΔAMB = ΔAMC (c-g-c)

⇒ AB = AC (hai cạnh tương ứng)


Bài 2: Cho con đường thẳng AB, bên trên nhị nửa phương diện phẳng đối nhau bờ là đoạn trực tiếp AB vẽ hai tia Ax ⊥ AB; By ⊥ BA. Trên Ax cùng By theo thứ tự mang nhị điểm C với D sao để cho AC = BD. Call O là trung điểm của AB.


Chuyên mục: Kiến thức thú vị