Cách giải phương trình 3 ẩn

     

tinycollege.edu.vn giới thiệu đến những em học viên lớp 10 nội dung bài viết Hệ bố phương trình bậc nhất ba ẩn, nhằm giúp những em học xuất sắc chương trình Toán 10.

*



Bạn đang xem: Cách giải phương trình 3 ẩn

*

*

*

*

*

Nội dung nội dung bài viết Hệ tía phương trình số 1 ba ẩn:Hệ bố phương trình bậc nhất ba ẩn. Cách 1: Dùng phương pháp cộng đại số đưa hệ đã mang đến về dạng tam giác. Cách 2: Giải hệ cùng kết luận. BÀI TẬP DẠNG 2. Chú ý. Biện pháp giải hệ dạng tam giác: từ phương trình cuối ta search z, gắng vào phương trình sản phẩm hai ta kiếm được y và ở đầu cuối thay y, z vào phương trình đầu tiên ta tìm kiếm được x. Nếu trong vượt trình chuyển đổi ta thấy mở ra phương trình chỉ bao gồm một ẩn thì ta giải tra cứu ẩn đó rồi vậy vào nhị phương trình còn lại để giải hệ nhị phương trình nhì ẩn. Ta gồm thể biến đổi thứ tự các phương trình vào hệ để việc chuyển đổi dễ hơn.Ví dụ 1. Giải hệ phương trình x + 2y + z = 10, y − z = 5, 2z = 4. Tự phương trình (3) suy ra z = 2. Núm z = 2 vào phương trình (2) ta được y − 2 = 5 ⇔ y = 7. Thế y = 7, z = 2 vào phương trình (3) ta được x + 2.7 + 2 = 10 ⇔ x = −6. Vậy hệ phương trình bao gồm nghiệm là (−6; 7; 2). Lấy ví dụ 2. Giải hệ phương trình x − y + z = −3, 3x + 2y + 3z = 6, 2x − y − 4z = 3. Lời giải. Nhân nhì vế của phương trình (1) với −3 rồi cùng vào phương trình (2) theo từng vế tương ứng, nhân nhì vế của phương trình (1) với −2 rồi cộng vào phương trình (3) theo từng vế tương ứng, ta được hệ phương trình x − y + z = −3, −5y = −15, y − 6z = 9. Giải phương trình (2) ta được y = 3. Thay y = 3 vào phương trình (3) ta được 3 − 6z = 9 ⇔ z = −1. Nỗ lực y = 3, z = −1 vào phương trình (1) ta được x − 3 + (−1) = −3 ⇔ x = 1. Vậy nghiệm của hệ đã cho là (1; 3; −1).Ví dụ 3. Giải hệ phương trình x − y + 2z = 4, 2x + y − z = −1, x + y + z = 5. Nhân nhị vế của phương trình (1) với −2 rồi cùng vào phương trình (2) theo từng vế tương ứng.

Xem thêm: Trường Thcs An Bằng Vinh An Bằng Vinh An, Website Của Trường Thcs An Bằng

Nhân nhị vế của phương trình (1) cùng với −1 rồi cộng vào phương trình (2) theo từng vế tương ứng, ta được hệ phương trình x − y + 2z = 4, 3y − 5z = −9, 2y − z = 1. Thường xuyên nhân nhì vế của phương trình (2) với − 2 rồi cùng vào phương trình (3) theo từng vế tương ứng, tự phương trình (3) suy ra z = 3. Cầm z = 3 vào phương trình (2) ta được 3y − 5.3 = −9 ⇔ y = 2. Nạm y = 2, z = 3 vào phương trình (3) ta được x − 2 + 2.3 = 4 ⇔ x = 0. Vậy hệ phương trình bao gồm nghiệm là (0; 2; 3).Ví dụ 5. Bố bạn Vân, Anh, Khoa đi chợ download trái cây. Các bạn Anh thiết lập 2 kí cam và 3 kí quýt không còn 105 ngàn đồng, bạn Khoa tải 4 kí nho cùng 1 kí cam hết 215 ngàn đồng, các bạn Vân download 2 kí nho, 3 kí cam với 1 kí quýt hết 170 nghìn đồng. Hỏi giá bán mỗi một số loại cam, quýt, nho là bao nhiêu? Lời giải. Hotline x, y, z (nghìn đồng) lần lượt là giá bán một kí cam, quýt, nho. Điều khiếu nại x, y, z là số dương. Từ trả thiết vấn đề ta có: 2x + 3y = 105, x + 4z = 215, 3x + y + 2z = 170. Cần sử dụng phép cộng đại số ta đưa hệ bên trên về dạng tam giác, ta được hệ x + 4y = 125, y − 10z = −475, 22z = 1100. Giải hệ trên ta được x = 15, y = 25, z = 50. Vậy giá mỗi kí cam, quýt, nho theo lần lượt là 15, 25, 50 (nghìn đồng).BÀI TẬP TỰ LUYỆN bài 8. Một cửa hàng bán quần, áo với nón. Ngày thứ nhất bán được 3 dòng quần, 7 chiếc áo cùng 10 cái nón, lệch giá là 1930000 đồng. Ngày thiết bị hai bán tốt 5 mẫu quần, 6 cái áo với 8 loại nón, doanh thu là 2310000 đồng. Ngày máy ba bán tốt 11 mẫu quần, 9 loại áo và 3 mẫu nón, lệch giá là 3390000 đồng. Hỏi giá thành mỗi quần, từng áo, từng nón là bao nhiêu? Lời giải. Hotline x, y, z (đồng) lần lượt là giá bán mỗi quần, mỗi áo, mỗi nón. Theo đề bài xích ta gồm hệ phương trình 3x + 7y + 10z = 1930000, 5x + 6y + 8z = 2310000, 11x + 9x + 3z = 3390000. Giải hệ bên trên ta được x = 210000, y = 100000, z = 60. Vậy giá bán mỗi quần, mỗi áo, mỗi nón lần lượt là 210000 đồng, 100000 đồng, 60000 đồng.


Chuyên mục: Kiến thức thú vị