Chứng minh tam giác cân lớp 7

     

3 . Cách chứng minh tam giác cân nặng

Có 2 cách chứng minh tam giác cân:+ Cách 1: chứng tỏ tam giác kia có 2 cạnh bởi nhau

Δ ABC cân nặng sinh sống A có: cạnh AD chung, BD = CD

KL: AB = AC

Chứng minh:

Ta có:

cạnh AD chung

BD = CD

Góc ADB = Góc ADC

=>Δ ADB = Δ ADC (c.g.c)

=>AB = AC

*

+ Cách 2: minh chứng tam giác đó tất cả 2 góc bằng nhau

Ví dụ: GT Δ ABC cân sinh hoạt A

Góc BAD = Góc CAD

KL Góc B = Góc C

Chứng minh:

Ta có AB = AC (tam giác ABC cân)

Góc BAD = Góc CAD (gt)

Cạnh AD bình thường.

Bạn đang xem: Chứng minh tam giác cân lớp 7

Vậy ΔABD = ΔACD (c-g-c)

Suy ra Góc B = Góc C

Kết luận: Tam giác ABC cân có nhì góc đáy cân nhau.

4 . Những bài tập áp dụng những cách chứng tỏ tam giác cân

Trong những tam giác sinh sống các hình 15a, b, c, d, tam giác làm sao là tam giác cân, tam giác làm sao là tam giác gần như ? Vì sao ?

*

Giải:

a . Ta có: AB = BM = AM (gt) => tam giác ABM hầu hết.

AM = CM (gt) => tam giác MAC cân trên M.

b ) Ta có: ED = DG = EG (gt) => tam giác EDG đầy đủ.

DH = DE => tam giác DEH cân nặng tại D.

Ta có: EG = GF => tam giác GEF cân nặng trên G.

Ta có: EH = EF => tam giác EHF cân nặng tại E.

c ) Ta có: IG = IH (gt) => tam giác IGH cân tại I. Mà GIH^=600(gt).">góc GIH=60o (gt). Do đó tam giác IGH hầu hết.

Ta có: EG = EH (gt) => tam giác EGH cân nặng tại E.

d ) Tam giác MBC có: M^+B^+C^=1800">góc M+ góc B+góc C=180o

Do đó: 710+B^+380=1800⇒B^=1800−710−380=710.">71o + góc B = 38 o = 180 o =>Góc B = 180 o – 71 o -38 o = 71 o

Ta có: Góc B = góc M (=71 o ) =>ΔCBM cân tại C

Bài 2: Cho hình 16, biết ED = EF ; EI là tia phân giác của DEF^.">ˆDEF.DEF^.

Xem thêm: Phản Ứng Của Nghệ Sĩ Việt Hương Khi Ông Xã Cùng Tham Gia Gameshow

Chứng minch rằng :

a) ΔEID=ΔEIF.">ΔEID=ΔEIF.

b) ΔDIF">ΔDIFcân nặng.

*

Giải:

a ) Xét tam giác EID với EIF ta có:

ED = EF (gt)

IED^=EIF^">Góc IED= Góc EIF (EI là tia phân giác của góc DEF)

EI là cạnh tầm thường.

Do đó: ΔEID=ΔEIF(c.g.c).">ΔEID =ΔEIF(c.g.c)

b ) ΔEID=ΔEIF">ΔEID =ΔEIF (chứng tỏ câu a) => ID = IF. Do đó: tam giác DIF cân tại I.

Bài 3: Cho tam giác ABC cân trên A. Tia phân giác của góc B giảm tại F, tia phân giác của góc C giảm AB tại E.

a ) Chứng minch rằng ABF^=ACE^.">góc ABF = góc ACE

b ) Chứng minch rằng tam giác AEF cân nặng.

c ) Gọi I là giao điểm của BF với CE. Chứng minc rằng tam giác IBC cùng IEF là phần nhiều tam giác cân.

*

Giải:

*

Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A, biết góc A = 50o

a ) Tính B^,C^.">góc B,góc C.

b ) hotline M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Chứng minch rằng cân.

c ) Chứng minc rằng MN // BC.

Xem thêm: Giải Toán 10 Hình Học Bài 3 : Tích Của Vectơ Với Một Số, Giải Toán 10 Bài 3: Tích Của Vectơ Với Một Số

*

Giải:

*

——————————————————-

Qua lý thuyết và bài bác tập về “bí quyết chứng minh tam giác cân” ngơi nghỉ trên, chúc những em thi tốt với đạt kết quả cao nhé.


Chuyên mục: Kiến thức thú vị