Công thức tính thể tích chỏm cầu

     

Theo các bạn hình chỏm cầu là gì? Công thức tính thể tích chỏm cầu? Công thức tính diện tích S bao phủ của chỏm cầu? Nếu chúng ta chưa trả lời được cầu hỏi thì coi nội dung bài viết chi tiết bên dưới đây


1. Hình chỏm là gì?

Nếu bạn dùng một phương diện phẳng (α) cắt khía cạnh cầu thì ta nhận được một chỏm cầu nhỏng phần sơn blue color trong hình vẽ

*

Trong đó:

Phần phương diện cầu bị giảm được Gọi là mặt dưới chỏm cầu, tất cả có dạng hình tròn cùng bán kính là a. Nếu mặt phẳng cắt đi qua tâm thì a có độ phệ bằng bán kính mặt cầu: a = rKhoảng cách từ mặt đáy tới đỉnh là độ cao của chỏm

2.

Bạn đang xem: Công thức tính thể tích chỏm cầu



Xem thêm: Thực Dưỡng Gạo Lức Muối Mẻ Số 7, Cái Chết Thầm Lặng? ? Kinh Nghiệm Ăn Gạo Lứt Muối Mè

Diện tích

Diện tích chỏm cẩu hay còn gọi là diện tích S bao bọc của hình chỏm cầu được xem theo công thức

Sdiện tích = Sdiện tích S xung quanh = 2πr.h

Trong đó:

S là diện tích S hình chỏm cầur là bán kính mặt cầuh là chiều cao tính từ bỏ mặt cắt cho tới đỉnh chỏm cầu (hình vẽ)

3. Thể tích chỏm cầu

Công thức tính thể tích hình chỏm cầu: $V = pi .h^2.left( r – frach3 ight)$

*

Trong đó

V là thể tích chỏm cầuh là độ cao tính trường đoản cú mặt cắt cho tới đỉnh chỏm cầu (hình vẽ)r là nửa đường kính phương diện cầu

Lưu ý: Nếu đề cho thấy phân phối kình mặt đáy chỏm cầu là a thì bí quyết tính thể tích là $V = fracpi .h6.left( 3a^2 + h^2 ight)$

4. lấy một ví dụ minc họa

lấy ví dụ 1: Hãy tính diện tích S hình chỏm cầu ứng với số liệu sau

a) h = 4 cm; r = 8 centimet.

b) h = 1,1 cm; r = 2,3 cm

c) h = 0,5 cm; r = 6,6 cm

Hướng dẫn giải

a) theo đề:

h = 4 cmr = 8 cm

Diện tích chỏm cầu: Sdiện tích S = 2πr.h = 2π.8.4 = 64π (cm2)

b) ta có:

h = 1,1 cmr = 2,3 cm

Dùng cách làm tính diện tích chỏm cầu: Schỏm cầu = 2πr.h = 2π.2,3.1,1 = 5,06π (cm2)

c) Ta thấy:

h = 0,5 cmr = 6,6 cm

Dựa vào cách làm tính diện tích S hình chỏm cầu: Schỏm cầu = 2πr.h = 2π.6,6.0,5 = 6,6 (cm2)

lấy ví dụ 2: Hãy tính thể tích chỏm cầu dựa theo số liệu được thống kê sau

a) h = 2 cm; r = 4 cm.

Xem thêm: 400+ Biểu Tượng Cuốn Sách & Ảnh Biểu Tượng Miễn Phí, +99 Mẫu Logo Sách

b) h = 3 cm; r = 60 mm

c) h = 15 mm; r = 2,8 cm

d) h = 3 cm; a = 8 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề:

h = 2 cmr = 4 cm

Vận dụng phương pháp tính thể tích chỏm cầu: $V = pi .h^2.left( r – frach3 ight) = pi .2^2.left( 4^2 – frac23 ight) = 192,68left( cm^2 ight)$

b) Ta có:

h = 3 cmr = 60 milimet = 6 cm

Công thức thể tích hình chỏm cầu: $V = pi .h^2.left( r – frach3 ight) = pi .6^2.left( 6^2 – frac33 ight) = 1260pi left( cm^2 ight)$

c) Theo đề:

h = 15 milimet = 1,5 cmr = 2,8 cm

Cách tính thể tích chỏm cầu phụ thuộc vào công thức: $V = pi .h^2.left( r – frach3 ight) = pi .2,8^2.left( 2,8^2 – frac1,53 ight) = 180,78left( cm^2 ight)$

d) Theo đề

h = 3 cmBán kính phương diện chỏm cầu a = 8 cm

Cách tính thể tích chỏm cầu nhờ vào công thức: $V = fracpi .h6.left( 3a^2 + h^2 ight) = fracpi .36.left( 3.8^2 + 3^2 ight) = 315,73left( cm^2 ight)$

Qua đầy đủ chia sẻ cụ thể trên phía trên mong muốn bạn đọc sẽ phát âm được chỏm cầu, phương pháp tính thể tích chỏm cầu cũng như diện tích chỏm cầu. Dựa vào hầu hết kỹ năng này bạn vận dụng vào giảo các bài tân oán trong thực tiễn.


Chuyên mục: Kiến thức thú vị