Dap an violympic lop 6 vong 13

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI OLYMPIC LỚP.. 6 THANH OAI Năm học 2011 - 2012 Môn thi: Toán thù Thời gian làm bài: 1trăng tròn phút ít (chẳng thể thời hạn giao đề) Câu 1 (6 điểm) 1. Tìm số nguyên ổn x, y thỏa mãn một trong các nhị ĐK sau: a, 17)6y)(5x2( =−− b, 4x + 3 phân tách không còn đến ( 2x − ) 2. Rút gọn phân số: 5 999 9 1999 (100 chữ số chín nghỉ ngơi tử, 100 chữ số 9 sống mẫu) Câu 2 (4 điểm) Tại lớp 6A số học sinh tốt vào học kỳ I bằng 3 2 số học viên sót lại. Cuối năm có thêm 2 em đạt nhiều loại xuất sắc bắt buộc số học viên xuất sắc bởi 5 4 số học viên còn lại. Tính số học sinh của lớp? Câu 3 (4 điểm) Tìm số tự nhiên và thoải mái a để phân số 134 115 − − a a có mức giá trị lớn số 1 với cực hiếm lớn số 1 chính là bao nhiêu? Câu 4 (4 điểm) Cho góc vuông xoy. Kẻ tia oz làm sao cho xoz = 5 1 xoy. Kẻ tia om là tia phân giác của xoy. Tính moz ? Câu 5 (2 điểm) Tìm số ngulặng tố p cùng q sao cho: 7p + q và pq + 11 số đông là các số nguyên tố. ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁPhường ÁN ĐỀ THI OLYMPIC MÔN TOÁN LỚP.. 6 Năm học: 2011 – 2012 Câu 1 1. a, Vì x, y là các số nguim đề nghị 5x2 − với 6y − phần nhiều là các số nguim. Ta biết Ư(17) = 17 ,1 ±± nên:    = = ↔    =− =− 23y 3x 176y 15x2 hoặc    = = ↔    −=− −=− -11y 2x 176y 15x2 (thỏa mãn) b, Ta có: 2)-(x 11 2)-(x 11 2)-4(x 2)-(x 3x4  ↔+↔+             = = = = ↔ = = = = ↔ 13x 3x 1x -9x 112-x 12-x -12-x -112-x (thỏa mãn) 2. 1999 9 = 2000 0 - 1 100 chữ số cửu 100 chữ số 0 999 5 = 1000 0 - 5 = 5 (2000 0 - 1) 100 chữ số 9 101 chữ số 0 100 chữ số 0 Vậy 5 1 5 999 9 1999 = . Câu 2 Lớp 6A có số học sinh xuất sắc trong học kỳ I bởi 3 2 số học viên sót lại Tức là bởi 5 2 32 2 = + tổng cộng học viên lớp 6A. Cuối năm bao gồm thêm 2 em đạt học viên xuất sắc đề nghị số học viên xuất sắc bởi 5 4 số học viên còn lại có nghĩa là bởi 9 4 54 4 = + tổng cộng học viên lớp 6A. 2 Điều kia tức là 2 em học viên đã chiếm 45 2 5 2 9 4 =− toàn bô học sinh lớp 6A. Vậy số học sinh của lớp 6A là 45 45 2 :2 = học sinh. Câu 3 Đặt A = 134 115 − − a a . Nếu A đạt GTLN thì 4A cũng đạt GTLN 4A 134 21 5 134 21)134(5 134 )115(4 − += − +− = − − = aa a a a 4A max       − +↔ 134 21 5 a max 134 21 − ↔ a max )134( −↔ a min.


Bạn đang xem: Dap an violympic lop 6 vong 13


Xem thêm: Giải Bài Tập Tin Học 11 Trang 79 Sgk Tin Học 11, Câu Hỏi Và Bài Tập Tin Học 11 Sgk Trang 79



Xem thêm: Dàn Ý Tình Cha Con Trong Chiếc Lược Ngà (5 Bài)

Vì a là số thoải mái và tự nhiên phải )134( −a min lúc còn chỉ khi a = 0. Vậy với a = 0 thì phân số 134 115 − − a a có giá trị lớn số 1 cùng giá trị lớn nhất đó là 13 11 . Câu 4 Ta tất cả xoz = 5 1 xoy = 00 1890 5 1 =x Chia có tác dụng 2 ngôi trường thích hợp sau: :TH 1 Tia oz bên trong góc vuông xoy Vì tia om là tia phân giác của góc x xoy buộc phải mox 0 45= . m Vì tia oz phía bên trong góc vuông xoy với xoz hoặc 23kq += Với 3 3k 1513k14q7p13kq +=++=+→+= không là số nguyên ổn tố Với 3 156k112)2(3k11pq23kq +=++=+→+= là hòa hợp số. Vậy p = 2 và q = 3.  Xét q = 2: - Nếu p = 3 thì 7p + q =23 với pq + 11= 17 hồ hết là số nguyên tố - Nếu 13kp3p +=⇒> hoặc 23kp += Với 3 21k 921)7(3kq7p13kp +=++=+→+= là hợp số. Với 3 156k112)2(3k11pq23kp +=++=+→+= là hòa hợp số. Vậy q = 2 cùng p = 3. Kết luận: Vậy gồm 2 cặp nhất thỏa mãn là 2) ; (3 3); ; (2 )q ; p( = . 4 . p và q sao cho: 7p + q và pq + 11 rất nhiều là các số nguyên ổn tố. ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN ĐỀ THI OLYMPIC MÔN TOÁN LỚP. 6 Năm học: 2011 – 2012 Câu 1 1. a, Vì x, y là những số nguyên ổn đề xuất 5x2 − với 6y − đông đảo. PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI OLYMPIC LỚP 6 THANH OAI Năm học 2011 - 2012 Môn thi: Tân oán Thời gian làm bài: 1đôi mươi phút (tất yêu thời hạn giao đề) Câu 1 (6 điểm) 1. Tìm số nguyên x, y. bởi 9 4 54 4 = + tổng cộng học viên lớp 6A. 2 Điều kia tức là 2 em học sinh đang chỉ chiếm 45 2 5 2 9 4 =− toàn bô học sinh lớp 6A. Vậy số học viên của lớp 6A là 45 45 2 :2 = học sinh. Câu

Chuyên mục: Kiến thức thú vị