Công thức tính diện tích hình thang: thường, vuông, cân

Hình thang là 1 trong những tứ giác lồi với nhì cạnh tuy nhiên tuy nhiên, được gọi là những cạnh lòng, còn những cạnh còn sót lại gọi là cạnh mặt mũi. Công thức tính chu vi hình thang, diện tích S hình thang là 1 trong những trong mỗi kỹ năng và kiến thức toán học tập cơ phiên bản thông thường xuyên được vận dụng nhập cả học hành và cuộc sống đời thường. Bài viết lách tiếp sau đây tiếp tục trình làng cho tới chúng ta công thức tính diện tích S hình thang và chừng lâu năm cạnh lòng hình thang, mời mọc chúng ta tìm hiểu thêm.

Bạn đang xem: diện tích hình thang cân

Công thức tính diện tích S hình thang

Có hình thang ABCD với chừng lâu năm lòng AB là a, lòng CD là b và độ cao h.

Diện tích hình thang vì như thế trung bình nằm trong 2 cạnh lòng nhân với độ cao thân thuộc 2 lòng.

$S_{ABCD} =\frac{a+b}{2} \times h$

Trong đó:

S là diện tích S hình thang.
a và b là chừng lâu năm 2 cạnh lòng.
h là độ cao hạ kể từ cạnh lòng a xuống b hoặc ngược lại (khoảng cơ hội thân thuộc 2 cạnh đáy).

Còn với bài xích thơ về tính chất diện tích S hình thang khá dễ dàng lưu giữ như sau:

Muốn tính diện tích S hình thang

Đáy rộng lớn lòng nhỏ tao rước nằm trong vào

Cộng nhập nhân với chiều cao

Chia song lấy nửa thế nào thì cũng ra

Công thức tính diện tích S hình thang lúc biết 4 cạnh (bài toán nâng cao)

Hình thang với chiều lâu năm 4 cạnh

Trong tình huống Việc mang đến dữ khiếu nại biết chừng lâu năm của 4 cạnh, phân tích cạnh lòng a, c với cạnh lòng c to hơn cạnh lòng a, cạnh mặt mũi là b và d thì chúng ta có thể tính được diện tích S hình thang theo gót công thức sau.

Công thức tính diện tích S hình thang lúc biết 4 cạnh

Trong đó:

S: Diện tích
a: cạnh lòng bé
c: cạnh lòng lớn
b, d: cạnh mặt mũi hình thang

Cách tính diện tích S hình thang vuông

Hình thang vuông là hình thang với 1 góc vuông. Cạnh mặt mũi vuông góc với nhì lòng cũng đó là độ cao h của hình thang.

Công thức công cộng tính diện tích S hình thang vuông tương tự động như hình thang thường: trung bình nằm trong 2 cạnh lòng nhân với độ cao thân thuộc 2 đáy, tuy vậy chiều cao ở phía trên đó là cạnh mặt mũi vuông góc với cả hai lòng.

$S_{ABCD} =\frac{a+b}{2} \times h = \frac{AB+CD}{2} \times AD$

Trong đó:

S là diện tích S hình thang.
a và b là chừng lâu năm 2 cạnh lòng.
h là chừng lâu năm cạnh mặt mũi vuông góc với 2 lòng.

Cách tính diện tích hình thang cân

Hình thang cân là hình thang với nhì góc kề một lòng đều bằng nhau. 2 cạnh mặt mũi của hình thang thăng bằng nhau và ko tuy nhiên song cùng nhau.

Ngoài việc vận dụng công thức như tính hình thang thông thường, các bạn cũng hoàn toàn có thể phân tách nhỏ hình thang cân nặng đi ra nhằm tính diện tích S từng phần rồi nằm trong lại cùng nhau.

Giả dụ, hình thang cân nặng ABCD với 2 cạnh mặt mũi AD và BC đều bằng nhau. Đường cao AH và BK, hình thang sẽ tiến hành chia nhỏ ra trở thành 1 hình chữ nhật ABKH và 2 hình tam giác là ADH và BCK. gí dụng công thức tính diện tích S hình chữ nhật mang đến ABHK và diện tích S tam giác mang đến ADH và BCK tiếp sau đó nằm trong toàn bộ diện tích S nhằm dò la diện tích S hình thang ABCD.

Cụ thể thế này:

$S_{ABCD}=S_{ABKH}+S_{ADH}+S_{BCK}$

Mà S_ADH = S_BCK(dễ dàng chững minh), tao được:

$S_{ABCD}=S_{ABKH}+2.S_{ADH}$

$S_{ABCD}=AB.AH+2.\frac{AH.DH}{2} =AB.AH+ AH.DH$

Tính chừng lâu năm cạnh lòng hình thang

Xem thêm: cách đánh dấu tích vào ô vuông trong word

Khi biết diện tích S, độ cao và chừng lâu năm 1 cạnh lòng, chúng ta có thể tính được chừng lâu năm cạnh còn sót lại như sau:

$AB=2\times\frac{S_{ABCD}}{h}-CD$

Các dạng toán tính diện tích S hình thang

Ví dụ 1: Tính diện tích S hình thang

Tính diện tích S hình thang biết chừng lâu năm nhì lòng theo lần lượt là 18cm và 14cm; độ cao là 9cm

Giải:

Áp dụng công thức tính diện tích S hình thang tao có:

$S_{ABCD}=\frac{\left(18+14\right)\ \times9}{2}=\ 144$

Vậy diện tích S hình thang là 144cm²

Ví dụ 2:

Có một mảnh đất nền hình thang với lòng bé bỏng là 24m, lòng rộng lớn là 30m. Mở rộng lớn nhì dáy về phía phía bên phải của mảnh đất nền với lòng rộng lớn tăng 7m, lòng nhỏ tăng 5m chiếm được mảnh đất nền hình thang mới mẻ với diện tích S to hơn diện tích S ban sơ là 36m2. Tính diện tích S mảnh đất nền hình thang ban sơ.

Giải:

Theo đầu bài xích, diện tích S gia tăng là diện tích S hình thang với lòng rộng lớn là 7m và lòng nhỏ là 5m. Do bại liệt, độ cao mảnh đất nền hình thang là: h = (36 x 2) : (7 + 5) = 6m

Diện tích mảnh đất nền ban sơ là: S = 6 . (24 + 30) : 2 = 162m²

Bài 3:

Cho hình thang vuông với khoảng cách 2 lòng là 16cm, lòng nhỏ vì như thế ¾ lòng rộng lớn. Tính chừng lâu năm 2 lòng lúc biết được diện tích S hình thang vuông là 112cm².

Giải:

Khoảng cơ hội 2 lòng nhập hình thang vuông đó là độ cao hình thang nên:

Tổng chừng lâu năm nhì lòng là (112 x 2) : 16 = 14cm

Ta gọi chừng lâu năm lòng bé bỏng là a, chừng lâu năm lòng rộng lớn là b, tao có:

a + b = 14 và a = ¾ b

Nên a = 14 x 4: 7 = 8cm

Do bại liệt, lòng bé bỏng = 34/7 centimet, lòng rộng lớn 64/7 cm

Ví dụ 4: Hình thang cân nặng ABCD (AB//CD) với AB = 5cm, CD = 13cm, AD = 5cm. Tính diện tích S hình thang ABCD?

Giải:

Hình thang cân

Gọi AH, BK là hai tuyến đường cao của hình thang. Khi bại liệt, ABKH là hình chữ nhật tao có:

$DH=KC=\frac{CD-AB}{2}=\frac{13-5}{2}=4$

Áp dụng ấn định lí Pytago nhập tam giác vuông AHD tao có:

$AH^2=AD^2-DH^2=5^2-4^2=25-16=9$

Vậy: AH = 3cm

Vậy diện tích S hình thang ABCD là:

$S=AH\frac{AB+CD}{2}=3\frac{5+13}{2}=27\ cm^2$

Trên đó là nội dung bài viết của Quantrimang.com về Công thức, phương pháp tính diện tích S hình thang chuẩn chỉnh nhất. Hi vọng nội dung bài viết sẽ có được ích với bạn!

Xem thêm: sổ lien lạc điện tử