định lí py ta go lớp 7

Chương thơm II: Tam Giác – Hình Học Lớp 7 – Tập 1

Bài 7: Định Lí Py-ta-go

Nội dung bài xích 7 định lý Py-ta-go cmùi hương 2 hình học tập lớp 7 tập 1. Bài học góp chúng ta chũm được định lý Pitago về quan hệ nam nữ giữa cha cạnh của tam giác vuông. Từ kia biết vận dụng định lý Pytago nhằm tính độ dài một cạnh của tam giác vuông lúc biết độ lâu năm của nhị cạnh kia. Dường như, biết áp dụng định lý đảo của định lý Pytago để nhận thấy một tam giác là tam giác vuông.

Bạn đang xem: định lí py ta go lớp 7

Trong tam giác vuông, ví như biết độ nhiều năm của nhì cạnh thì ta tính được độ dài của cạnh máy cha.

1. Định lí Py-ta-go

Câu hỏi 1 bài 7 trang 129 sgk hình học tập lớp 7 tập 1: Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3centimet với 4cm. Đo độ dài cạnh huyền.

Trả lời:

*

Đo được cạnh huyền 5centimet.

Câu hỏi 2 bài xích 7 trang 129 sgk hình học tập lớp 7 tập 1: Lấy giấy white giảm tám tam giác vuông đều bằng nhau. Trong từng tam giác vuông kia, ta hotline độ nhiều năm các cạnh góc vuông là a và b, call độ nhiều năm cạnh huyền là c. Cắt hai tnóng bìa hình vuông vắn bao gồm cạnh bằng a + b.

a. Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông vắn nhỏng hình 121. Phần bìa không biến thành che tủ là 1 trong những hình vuông vắn có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.

*

b. Đặt tư tam giác vuông sót lại lên tấm bìa hình vuông sản phẩm công nghệ hai nlỗi hình 122. Phần bìa không xẩy ra bít tủ gồm hai hình vuông bao gồm cạnh là a cùng b; tính diện tích S phần bìa đó theo a và b.

c. Từ đó đúc rút dìm xét gì về quan hệ giới tính thân (c^2) và (a^2 + b^2)?

Trả lời:

a. Diện tích phần bìa hình vuông cạnh c là (c^2).

b. Diện tích hai phần bìa hình vuông vắn theo lần lượt là (a^2) với (b^2).

c. Nhận xét (c^2 = a^2 + b^2).

Định lý Py-ta-go: Trong một tam giác vuông, bình pmùi hương cạnh huyền bởi tổng bình phương thơm của nhị cạnh góc vuông.

ΔABC vuông trên (A ⇒ BC^2 = AB^2 + AC^2)

*

Lưu ý: Để cho gọn gàng, ta Gọi bình phương độ lâu năm của một đoạn thẳng là bình phương của đoạn thẳng kia.

Câu hỏi 3 bài 7 trang 130 sgk hình học tập lớp 7 tập 1: Tìm độ nhiều năm x bên trên những hình 124, 125.

Trả lời:

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bởi tổng những bình phương thơm của hai cạnh góc vuông.

Tam giác ABC vuông tại B

(⇒ x^2 + 8^2 = 10^2)

(⇒ x^2 = 10^2 – 8^2 = 36)

(⇒ x = 6 (cm))

Tam giác DEF vuông tại D

(⇒ 1^2 + 1^2 = x^2)

(⇒ x^2 = 1 + 1 = 2)

(⇒ x = sqrt2 (cm))

2. Định lí Py-ta-go đảo

Câu hỏi 4 bài 7 trang 130 sgk hình học tập lớp 7 tập 1: Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5centimet. Hãy cần sử dụng thước đo góc nhằm xác định số đo của góc BAC.

* Dựng tam giác ABC biết AB = c, AC = b, BC = a

Cách dựng:

– Dựng BC = a.

– Dựng cung tròn vai trung phong B nửa đường kính c với cung tròn trọng điểm C bán kính b. Hai cung tròn này giảm nhau tại A.

Xem thêm: Iron Oxide, Nanoparticles, Hematite, Thermal Decomposition, How To Balance Fe2O3 + Hno3 = Fe(No3)3 + H2O

Trả lời:

*

* Cách dựng:

– Dựng BC = 5cm.

– Dựng cung tròn trung khu B bán kính 3centimet với cung tròn trung ương C nửa đường kính 4cm. Hai cung tròn này cắt nhau tại A.

– Nối AC, AB ta được tam giác ABC đề nghị dựng.

* Số đo góc BAC là (90^0).

Ta hoàn toàn có thể chứng minh được định lý Py-ta-go đảo: Nếu một tam giác bao gồm bình phương thơm của một cạnh bằng tổng các bình phương thơm của hai cạnh cơ thì tam giác sẽ là tam giác vuông.

(ΔABC, BC^2 = AB^2 + AC^2 ⇒ overbraceBAC = 90^0)

*

Giải Bài Tập SGK Bài 7 Định Lí Py-ta-go

Hướng dẫn giải bài xích tập sgk bài xích 7 định lí Py-ta-go chương thơm 2 hình học lớp 7 tập 1. Các bài xích tập tất cả phương pháp giải, kèm theo khá nhiều giải mã không giống nhau.

Bài Tập 53 Trang 131 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1

Tìm độ lâu năm x trên hình 127.

*

Hình 127

Bài Tập 54 Trang 131 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1

Đoạn lên dốc trường đoản cú C mang lại A lâu năm 8,5m, độ nhiều năm CB bằng 7,5m. Tính độ cao AB.

*

Hình 128

Bài Tập 55 Trang 131 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1

Tính độ cao của tường ngăn (hình 129) hiểu được chiều cao của thang là 4m cùng chân thang cách tường 1m.

Bài Tập 56 Trang 131 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1

Tam giác nào là tam giác vuông trong những tam giác tất cả độ dài bố cạnh như sau.

a. 9centimet, 15cm, 12centimet.

b. 5dm, 13dm, 12dm.

c. 7m, 7m, 10m.

Bài Tập 57 Trang 131 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1

Cho bài xích toán thù “ΔABC gồm AB = 8, AC = 17, BC = 15 liệu có phải là tam giác vuông giỏi không? Bạn Tâm sẽ giải thích bài bác tân oán kia nlỗi sau:

()(AB^2 + AC^2 = 8^2 + 17^2 = 64 + 289 = 353)

(BC^2 = 15^2 = 225)

Vì 353 ≠ 225 phải (AB^2 + AC^2 ≠ BC^2)

Vậy ΔABC không phải là tam giác vuông.”

Lời giải bên trên đúng xuất xắc sai? Nếu không nên hãy sửa lại đến đúng

Bài Tập 58 Trang 132 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1

Đố. Trong thời gian anh Nam dựng tủ mang lại đứng thẳng, tủ tất cả bị vướng vào xà nhà không?

*

Có Thể Quý Khách Biết Rồi

Khoảng một ngàn năm ngoái Công nguyên, bạn Ai Cập sẽ biết căng dây gồm các đoạn tất cả độ dài 3, 4, 5 để tạo nên một góc vuông (hình 131). Vì nỗ lực, tam giác bao gồm độ dài tía cạnh bởi 3, 4, 5 đơn vị được Gọi là tam giác Ai Cập.

lúc làm đơn vị tre, đơn vị mộc, tín đồ thợ mộc đục các lỗ A, B, C của trụ chống AB, phần vượt giang AC, vày kèo BC làm thế nào cho AB, AC, BC tỉ trọng với 3, 4, 5 (hình 132) thì Lúc dựng lên, bao giờ trụ chống cũng vuông góc với thừa giang.

*

Lúc xây móng đơn vị, để đánh giá xem nhì phần móng nền AB và AC tất cả vuông góc cùng nhau hay không (Hình 133), fan thợ cả thường xuyên đem AB = 3dm, AC = 4dm, rồi đo BC, ví như BC = 5dm thì nhì móng nền AB với AC vuông góc cùng nhau.

*

Bài Tập 59 Trang 133 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1

quý khách hàng Tâm mong muốn đóng cho 1 nẹp chéo cánh AC nhằm cơ thể chữ nhật ABCD được vững rộng (hình 134). Tính độ dài AC, Biết rằng AD = 48centimet, CD = 36centimet.

*

Hình 134

Bài Tập 60 Trang 133 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1

Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC. Cho biết AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm. Tính độ lâu năm AC, BC.

Bài Tập 61 Trang 133 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1

Trên giấy kẻ ô vuông (độ lâu năm cạnh của ô vuông bằng 1) mang đến tam giác ABC nlỗi hình 135. Tính độ lâu năm mỗi cạnh của tam giác.

*

Bài Tập 62 Trang 133 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 1

Đố. Người ta buộc nhỏ cún bởi tua dây có một đầu dây buộc tại điểm O khiến cho bé Cún cách điểm O các độc nhất vô nhị 9m. Con Cún rất có thể cho tới những vị trí A, B, C, D nhằm canh phòng mhình họa sân vườn hình chữ nhật ABCD hay không?

*

Có Thể Quý khách hàng Biết Rồi

Cho nhì hình vuông ABCD cạnh a cùng DEFG cạnh b (a ≥ b) đặt cạnh nhau nhỏng sinh sống hình 137. Ta có thể cắt nhì hình vuông đó thành một vài mhình ảnh rồi ghnghiền lại thành một hình vuông vắn bắt đầu.

*

Vì diện tích của nhì hình vuông mới bằng (a^2 + b^2) nên cạnh c của hình vuông vắn mới buộc phải vừa lòng điều kiện (c^2 = a^2 + b^2). Do đó nếu ta đem điệm H trên cạnh AD làm thế nào cho AH = b (Hình 138) thì theo định lí Py-ta-go cạnh hình vuông bắt đầu bởi BH.

Ta cắt hình theo BH với HF rồi con quay những tam giác BAH và FGH nlỗi hình 139, ta được hình vuông new BHFK.

Xem thêm: Từ Hà Nội Đi Sapa Cách Hà Nội Bao Nhiêu Km ? Khoảng Cách Hà Nội Đến Sapa

*

Lý thuyết với giải bài bác tập sgk bài 7 định lí Py-ta-go chương 2 hình học lớp 7 tập 1. Bài học giúp cho bạn gắng được định lí Pytago về dục tình thân ba cạnh của một tam giác vuông. Dường như, biết cách áp dụng định lí Pytago nhằm tính độ dài một cạnh của tam giác vuông lúc biết độ dài hai cạnh cơ.


Chuyên mục: Kiến thức thú vị