đường chéo hình thoi

Hình thoi là tứ giác đem tư cạnh đều bằng nhau, là tứ giác đem hai tuyến đường chéo cánh vuông góc cùng nhau bên trên trung điểm của từng đàng là hình thoi, là hình bình hành đem nhì cạnh kề vì như thế nhau… Cạnh cạnh hình vuông vắn, chữ nhật, tam giác… thì hình thoi là 1 trong trong mỗi hình cần thiết nhập toán học tập và cuộc sống đời thường.

Bạn đang xem: đường chéo hình thoi

Bên cạnh công thức tính chu vi, diện tích S hình thoi thì phương pháp tính đường chéo hình thoi - đàng nối những đỉnh đối lập của hình thoi lại cùng nhau, cũng khá cần thiết.

Bài viết lách tiếp sau đây tiếp tục giúp cho bạn lần hiểu về phong thái tính đường chéo hình thoi tất nhiên những ví dụ ví dụ, mời mọc tìm hiểu thêm.

Công thức tính đường chéo hình thoi

Mời chúng ta cũng xét ví dụ tiếp sau đây nhằm kể từ cơ thể hiện được công thức tính đường chéo hình thoi.

Giả sử tớ cần thiết tính chừng nhiều năm đường chéo hình thoi ABCD đem cạnh a và một góc ABC = 60 chừng -> công thức tính đường chéo hình thoi nhập tình huống này như vậy nào?

Lời giải:

Vì ABCD là hình thoi nên những cạnh đều vì như thế a.

Xét tam giác ABC có: AB = BC = a

Lại có: ABC = 60 chừng => Tam giác ABC là tam giác đều cạnh a.

=> AB = AC = BC = a

=> Độ nhiều năm đường chéo hình thoi đó là AC = BD = a.

Cách giải bên trên là 1 trong trong mỗi công thức tính đường chéo hình thoi đơn giản và giản dị và dễ nắm bắt nhất.

Công thức tính đường chéo hình thoi lúc biết diện tích S và đàng chéo cánh còn lại

Từ công thức tính diện tích S hình thoi:

S = (a x b) : 2

Ta đem công thức chừng nhiều năm đàng chéo cánh như sau :

a = S x 2 : b

hoặc

b = S x 2 : a

Trong đó:

• S là diện tích
• a và b là chừng nhiều năm 2 đàng chéo

Bài toán về tính chất đường chéo hình thoi

Bài toán 1: Cho một hình thoi đem diện tích S là 360 centimet vuông, chừng nhiều năm một đàng chéo cánh là 24 centimet . Tính chừng nhiều năm đàng chéo cánh loại hai

Lời giải :

Theo công thức diện tích S hình thoi: a x b : 2

Ta đem đàng chéo cánh loại 2: 360 x 2 : 24 = 30cm

Xem thêm: mã vnpay

Đáp án: 30cm

Bài toán 2:

Một hình thoi đem diện tích S 4dm , chừng nhiều năm một đàng chéo cánh là 3/5 dm. Tính chừng nhiều năm đàng chéo cánh loại nhì.Lời Giải :

Độ nhiều năm đàng chéo cánh loại nhì là:

(4 x 2) : 3/5 =40/3 (dm)

Bài 3: Hai đàng chéo cánh của hình thoi có tính nhiều năm là 160cm và 120 centimet. Tính độ cao của hình thoi, biết tỉ số thân thiết độ cao và chừng nhiều năm cạnh hình thoi là 24:25.

Lời giải:

Diện tích hình thoi là: 160.120:2 = 9 600 (cm2).

Vì tỉ số thân thiết độ cao và chừng nhiều năm cạnh hình thoi là 24:25 nên rất có thể coi độ cao hình thoi là 24a và cạnh hình thoi là 25a.

Khi cơ tớ đem diện tích S hình thoi là: 25a.24a = 9 600 a2 = 16 a = 4 centimet.

Chiều cao của hình thoi là: 24.4 = 96 (cm).

Vậy độ cao của hình thoi là 96cm.

Bài 4: 

Cho hình thoi ABCD đem cạnh vì như thế 12,5cm, đàng cao vì như thế 6,72 centimet và AC nhỏ rộng lớn BD. Hỏi chừng nhiều năm hai tuyến đường chéo cánh AC và BD thứu tự vì như thế bao nhiêu?

Giải:

Áp dụng công thức tính diện tích S hình thoi: S = h.a = 6,72 x 12, 5 = 84cm.
=> một nửa AC x BD = 84 => 2AC.BD = 336

Gọi O là giao phó điểm của nhì đường chéo hình thoi.

Ta giành được AOB là tam giác vuông bên trên O nên AB2 = OA2 + OB2

Trong cơ, OA = một nửa AC, OB = một nửa BD

=> 12,52 = 1/4 (AC2 + BD2) <=> 625 = AC2 + BD2

AC2 + BD2 = 625 <=> AC2 + BD2+ 2AC.BD = 625 + 336 <=> (AC + BD)2 = 961 <=> AC + BD = 31 (1)

AC2 + BD2 = 625 <=> AC2 + BD2- AC.BD = 625 -336 <=> (BD - AC)2 = 289 <=> BD - AC = 17 (Theo đề bài bác BD > AC) (2)

Từ (1) và (2), tớ có:

BD = 24, AC = 7cm.

Xem thêm: kai'sa vệ binh tinh tú