Giải bài 15 sgk toán 8 tập 2 trang 67

Hướng dẫn giải Bài §3. Tính chất đường phân giác của tam giác, Cmùi hương III – Tam giác đồng dạng, sách giáo khoa toán thù 8 tập hai. Nội dung bài xích giải bài xích 15 16 17 trang 67 68 sgk toán thù 8 tập 2 bao hàm tổng hợp phương pháp, kim chỉ nan, phương pháp giải bài tập phần hình học tập gồm trong SGK toán để giúp đỡ các em học viên học xuất sắc môn tân oán lớp 8.

Bạn đang xem: Giải bài 15 sgk toán 8 tập 2 trang 67


Lý thuyết

Định lí

Trong tam giác, con đường phân giác của một góc phân chia cạnh đối diện thành nhì đoạn trực tiếp tỉ lệ thành phần với nhì cạnh kề nhị đoạn ấy

*

Chụ ý: Định lí vẫn đúng so với tia phân giác của góc xung quanh của tam giác.

Đường phân giác bên cạnh trên một đỉnh của tam giác phân chia cạnh đối lập thành hai đoạn thẳng tỉ trọng cùng với hai cạnh kề với hai đoạn thẳng ấy.

(eginarraylfracDBDC = fracABAC\fracEBEC = fracABACendarray)

*

bởi thế, chân những đường phân giác vào với phân giác ko kể của một góc trên một đỉnh của tam giác là những điểm phân tách trong cùng chia ngoại trừ cạnh đối lập theo tỉ số bằng tỉ số của nhị ở kề bên khớp ứng.

(fracDBDC = fracEBEC = fracABAC.)

Dưới đó là phần Hướng dẫn vấn đáp những câu hỏi tất cả trong bài học kinh nghiệm đến các bạn tham khảo. Các các bạn hãy xem thêm kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 65 sgk Tân oán 8 tập 2

Vẽ tam giác (ABC), biết: (AB = 3cm; AC = 6cm); (widehat A = 100^o)

Dựng mặt đường phân giác (AD) của góc (A) (bởi compage authority, thước thẳng), đo độ nhiều năm các đoạn trực tiếp (DB, DC) rồi so sánh các tỉ số (dfracABAC) với (dfracDBDC) (h.20).


*

Trả lời:

Ta có: (BD ≈ 2 cm; DC ≈ 4 cm)

(eqalignvà AB over AC = 3 over 6 = 1 over 2;,,BD over DC = 2 over 4 = 1 over 2 cr & Rightarrow AB over AC = BD over DC = 1 over 2 cr )

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 67 sgk Toán 8 tập 2

Xem hình 23a.

Xem thêm: Chồng Đi Nhậu Về Khuya - Vợ Hãy Đóng Cửa Đi Ngủ, Chờ Làm Gì Cho Mệt!

a) Tính (dfracxy)

b) Tính (x) lúc (y = 5).

*

Trả lời:

a) Áp dụng tính chất mặt đường phân giác của tam giác vào (Delta ABC) phân giác (AD) ta có:


(eqalign& AB over AC = BD over DC cr& Rightarrow 3,5 over 7,5 = x over y Rightarrow x over y = 7 over 15 cr )

b) Khi (y = 5)

(Rightarrow x = 5.dfrac715 = dfrac73)

3. Trả lời thắc mắc 3 trang 67 sgk Tân oán 8 tập 2

Tính (x) trong hình 23b.

*

Trả lời:

Áp dụng đặc điểm con đường phân giác vào tam giác vào (Delta DEF) con đường phân giác (DH) ta có:


(eqalignvà DE over DF = EH over HF crvà Rightarrow 5 over 8,5 = 3 over HF cr& Rightarrow HF = 3.8,5 over 5 = 5,1 cr& Rightarrow x = EF = EH + HF cr&;;;;;;;,= 3 + 5,1 = 8,1 cr )

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài bác 15 16 17 trang 67 68 sgk toán thù 8 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

tinycollege.edu.vn trình làng cùng với các bạn không thiếu thốn phương pháp giải bài tập phần hình học 8 kèm bài giải bỏ ra tiết bài 15 16 17 trang 67 68 sgk toán 8 tập 2 của Bài §3. Tính chất mặt đường phân giác của tam giác trong Chương III – Tam giác đồng dạng mang lại chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài bác giải từng bài tập chúng ta xem bên dưới đây:

*
Giải bài bác 15 16 17 trang 67 68 sgk toán 8 tập 2

1. Giải bài 15 trang 67 sgk Tân oán 8 tập 2


Tính $x$ trong hình $24$ với có tác dụng tròn công dụng đến chữ số thập phân đầu tiên.

*

Bài giải:

a) (AD) là tia phân giác góc (A) của (∆ABC) (gt) buộc phải áp dụng tính chất của mặt đường phân giác vào tam giác ta có:


Có: (MN=MQ+x=12,5)

Áp dụng đặc điểm của hàng tỉ số đều nhau ta có:

(Rightarrow dfracx8,7 = dfracMQ6,2 = dfracx + MQ8,7+ 6,2= dfrac12,514,9)

( Rightarrow x = dfrac12,5.8,714,9 approx 7,3)

2. Giải bài xích 16 trang 67 sgk Toán thù 8 tập 2

Tam giác (ABC) có độ lâu năm các cạnh (AB= m, AC= n) với (AD) là mặt đường phân giác. Chứng minh rẳng tỉ số diện tích tam giác (ABD) và mặc tích tam giác (ACD) bằng (dfracmn).

Bài giải:

*

Kẻ (AH ⊥ BC). Ta có:

(S_ABD = dfrac12AH.BD)

(S_ACD = dfrac12AH.DC)

( Rightarrow dfracS_ABDS_ACD = dfracdfrac12AH.BDdfrac12AH.DC = dfracBDDC)

Mặt khác: (AD) là mặt đường phân giác của (∆ABC) (gt)

( Rightarrow dfracBDDC= dfracABAC = dfracmn) (đặc thù đường phân giác của tam giác)

Vậy (dfracS_ABDS_ACD = dfracmn) (điều bắt buộc chứng minh).

Xem thêm: Tổng Điện Tích Dương Và Tổng Điện Tích Âm Trong Một 1 Cm3 Khí Hiđrô Ở Điều Kiện Tiêu Chuẩn Là

3. Giải bài 17 trang 67 sgk Tân oán 8 tập 2

Cho tam giác (ABC) với con đường trung tuyến (AM). Tia phân giác của góc (AMB) giảm cạnh (AB) làm việc (D), tia phân giác của góc (AMC) giảm cạnh (AC) sống (E). Chứng minc rằng (DE // BC) (h25)

*

Bài giải:

Ta gồm (MD) là mặt đường phân giác góc (M) của tam giác (ABM) (giả thiết)

(Rightarrow dfracADBD = dfracAMBM) (1) (đặc thù con đường phân giác của tam giác)

(ME) là con đường phân giác góc (M) của tam giác (ACM) (đưa thiết)

(Rightarrow dfracAECE= dfracAMMC) (2) (đặc điểm mặt đường phân giác của tam giác)

Mà (MB = MC) (vì chưng (AM) là đường trung tuyến)

( Rightarrow dfracAMBM = dfracAMMC) (3)

Từ (1), (2), (3) (Rightarrow dfracADBD= dfracAECE)

(Rightarrow DE // BC) ( theo định lí Talet đảo).

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta có tác dụng bài xích xuất sắc thuộc giải bài bác tập sgk toán lớp 8 cùng với giải bài 15 16 17 trang 67 68 sgk toán 8 tập 2!


Chuyên mục: Kiến thức thú vị