góc giữa 2 đường thẳng trong không gian

1. Công thức tính góc thân thuộc hai tuyến đường trực tiếp vô mặt mũi bằng phẳng 1.1 Tính theo gót góc thân thuộc nhì vecto chỉ phương: Trong mặt mũi bằng phẳng với hệ trục tọa phỏng...

Bạn đang xem: góc giữa 2 đường thẳng trong không gian

1. Công thức tính góc thân thuộc hai tuyến đường trực tiếp vô mặt mũi phẳng

1.1 Tính theo gót góc thân thuộc nhì vecto chỉ phương:

Trong mặt mũi bằng phẳng với hệ trục tọa phỏng $Oxy$, mang đến hai tuyến đường đường thẳng liền mạch $d_1, d_2.$
Gọi $\vec{u_1}=(a_1;b_1),\vec{u_2}=(a_2;b_2)$
lần lượt là vec-tơ chỉ phương của $d_1, d_2.$
Khi tê liệt, cos của góc thân thuộc hai tuyến đường trực tiếp được xem theo gót công thức:
$\cos(d_1,d_2)=|\cos(\vec{u_1},\vec{u_2})|=\frac{|\vec{u_1}.\vec{u_2}|}{|\vec{u_1}|.|\vec{u_2}|} \ \ = \ \ \frac{|a_1a_2+b_1b_2|}{{\sqrt{a^2_1+b^2_1}.\sqrt{a^2_2+b^2_2}}}$

1.2 Tính theo gót góc thân thuộc nhì vec-tơ pháp tuyến:
Gọi $\vec{n_1}=(A_1;B_1),\vec{n_2}=(A_2;B_2)$
lần lượt là vec-tơ pháp tuyến của $d_1, d_2.$
Khi tê liệt, góc thân thuộc hai tuyến đường trực tiếp này được xem theo gót công thức:
$\cos(d_1,d_2)=|\cos(\vec{n_1},\vec{n_2})|=\frac{|\vec{n_1}.\vec{n_2}|}{|\vec{n_1}|.|\vec{n_2}|} \ \ = \ \ \frac{|A_1A_2+B_1B_2|}{{\sqrt{A^2_1+B^2_1}.\sqrt{A^2_2+B^2_2}}}$

2. Công thức tính góc thân thuộc hai tuyến đường trực tiếp vô ko gian

Xem thêm: kí tự đặc biệt ff dấu cách

Tương tự động mục 1.1, tớ đem công thức tính số đo của góc thân thuộc hai tuyến đường trực tiếp vô không khí $Oxyz.$

Trong không khí với hệ trục tọa phỏng $Oxyz$, mang đến hai tuyến đường đường thẳng liền mạch $d_1, d_2.$
Gọi $\vec{u_1}=(a_1;b_1;c_1),\vec{u_2}=(a_2;b_2;c_2)$
lần lượt là vec-tơ chỉ phương của $d_1, d_2.$
Khi tê liệt, cosin của góc thân thuộc hai tuyến đường trực tiếp này được xem theo gót công thức:
$\cos(d_1,d_2)=|\cos(\vec{u_1},\vec{u_2})|=\frac{|\vec{u_1}.\vec{u_2}|}{|\vec{u_1}|.|\vec{u_2}|} \ \ = \ \ \frac{|a_1a_2+b_1b_2+c_1c_2|}{{\sqrt{a^2_1+b^2_1+c^2_1}.\sqrt{a^2_2+b^2_2+c^2_2}}}$

Lưu ý: Trong không khí thì không tồn tại công thức tương tự động như mục 1.2.

Theo MATHvn. Người đăng: Tố Uyên.

Xem thêm: phim nhật facebook