Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau

     

Hình bình hành là tứ giác tất cả 2 cặp cánh đối tuy nhiên song với nhau. Đây là một trong những dạng quan trọng của hình thang. Nội dung bài viết này, tinycollege.edu.vn sẽ chia sẻ với các bạn về lốt hiệu nhận thấy hình bình hành, cách minh chứng một tứ giác là hình bình hành.

Bạn đang xem: Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau

***
=====>>>>Phần mềm Giải bài bác Tập đúng chuẩn 100%

 

*

 

 

Các vết hiệu nhận thấy hình bình hành

Nếu một tứ giác có các dấu hiệu tiếp sau đây thì tứ giác đó là 1 trong những hình bình hành: 

Có nhị cặp cạnh đối tuy nhiên songCó các cạnh đối bằng nhauCó một cặp cạnh đối vừa song song với vừa bởi nhauCó góc đối bằng nhauCó nhị đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm của từng đường

Nếu một hình thang có những dấu hiệu tiếp sau đây thì tứ giác đó là 1 trong những hình bình hành: 

6. Có hai cạnh đáy bằng nhau

7. Tất cả hai ở kề bên song song với nhau

Hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông là các dạng quan trọng của hình bình hành.

Cách minh chứng hình bình hành

Để minh chứng một tứ giác là hình bình hành, họ sẽ phụ thuộc các vết hiệu phân biệt hình bình hành như sẽ nếu ở trên, hoặc minh chứng tứ giác chính là hình thang sau đó phụ thuộc các vệt hiệu nhận ra hình bình hành qua hình thang để chứng tỏ tiếp.Công thức tính chu vi, diện tích s hình bình hành

Có thể chúng ta quan tâm: cách làm tính chu vi, diện tích hình bình hành

Bài tập về chứng tỏ hình bình hành

Bài 1: Các câu sau đúng tuyệt sai?

a) Hình thang có hai cạnh đáy cân nhau là hình bình hành

b) Hình thang tất cả hai cạnh bên song song là hình bình hành

c) Tứ giác tất cả hai cạnh đối cân nhau là hình bình hành

d) Hình thang có hai kề bên bằng nhau là hình bình hành

Lời giải:

a) Đúng, do hình thang tất cả hai đáy song song lại có thêm nhì cạnh đáy đều bằng nhau nên là hình bình hành theo dấu hiệu nhận biết 5

b) Đúng, vì lúc đó ta được tứ giác có những cạnh đối tuy vậy song là hình bình hành (định nghĩa)

c) Sai, do hình thang cân bao gồm hai cạnh đối (hai cạnh bên) cân nhau nhưng nó chưa hẳn là hình bình hành

d) Sai, vì chưng hình thang cân tất cả hai ở kề bên bằng nhau nhưng mà nó chưa phải là hình bình hành.

Bài 2. các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ trên chứng từ kẻ ô vuông như hình bên dưới có là hình bình hành xuất xắc không?

 

*

 

Lời giải:

Cả tía tứ giác bên trên đề là hình bình hành vì:

– Tứ giác ABCD bao gồm AB // CD cùng AB=CD=3 ⇒ tứ giác này là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 3)

– Tứ giác EFGH tất cả EH // FG cùng EH=FH =3 ⇒ tứ giác này là hình bình hành (dấu hiệu phân biệt 3)

– Tứ giác MNPQ bao gồm MN=PQ với MQ=NP ⇒ tứ giác này là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 2)

(Chú ý:

– nhị tứ giác ABCD, EFGH còn rất có thể nhận biết là hình bình hành bởi dấu hiệu nhận ra 2 (AB=CD, BC=AD; EF=GH, FG=EH)

– Tứ giác MNPQ còn có thể nhận biết là hình bình hành bằng dấu hiệu nhận thấy 5

Bài 3: mang đến hình bình hành ABCD. điện thoại tư vấn E, F là trung điểm của AD, BC. Chứng tỏ rằng BE = DF

 

*

 

Lời giải:

Ta có:

DE = 1/2.AD; BF = 1/2.BC

ABCD là hình bình hành ⇒ AD = BF

=> DE = BF

Tứ giác BEDF có:

DE // BF (vì AD // BC)

DE = BF

⇒ BEDF là hình bình hành

⇒ BE = DF

Bài 4: mang đến hình bình hành ABCD (AB>BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ngơi nghỉ E, tia phân giác của góc B giảm CD ở F.

a) chứng tỏ rằng DE // BF

b) Tứ giác DEBF là hình gì? bởi vì sao?

Lời giải: 

 

*

 

 

*

 

b) Tứ giác DEBF có:

DE // BF (chứng minh nghỉ ngơi câu a)

BE // DF (vì AB // CD)

⇒ Tứ giác DEBF là hình bình hành.

Bài 5: mang đến hình mặt dưới. Trong các số ấy ABCD là hình bình hành, AH, CH cùng vuông góc với BD

 

*

 

a) chứng minh rằng AHCK là hình bình hành

b) hotline O là trung điểm của HK. Chứng tỏ rằng ba điểm A, O, C trực tiếp hàng.

Lời giải:

a) nhị tam giác vuông AHD cùng CKD có:

AD = CB (gt)

∠D1 = ∠B1 (so le trong)

⇒ ∆AHD = ∆CKB (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ AH = CK

Tứ giác AHCK tất cả AH // CK, AH = ông xã ⇒ AHCK là hình bình hành,

b) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O của đường chéo cánh của hình bình hành. Vì thế ba điểm A, O, C thẳng hàng.

Bài 6: Tứ giác ABCD gồm E, F, G, H theo lắp thêm tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? bởi vì sao?

 

*

 

Lời giải:

Tứ giác EFGH là hình bình hành.

Cách 1: EB = EA, FB = FC (giả thiết)

Nên EF là đường trung bình của ∆ABC.

Xem thêm: Giáo Án Lớp 5 Tuần 33, 34 - Giáo Án Lớp 5 Tuần 33 ( Cktkn)

Do đó EF // AC

Tương trường đoản cú HG là mặt đường trung bình của ∆ACD.

Do đó HG // AC

⇒ EF // HG (1)

Chứng minh tựa như ⇒ EH // FG (2)

Từ (1) và (2) suy ra EFGH là hình bình hành (dấu hiêu nhận thấy 1).

Cách 2: EF là mặt đường trung bình của ∆ABC đề xuất EF = 1/2.AC.

HG là mặt đường trung bình của ∆ACD phải HG = 1/2 AC.

Suy ra EF = HG

Lại bao gồm EF // HG ( chứng tỏ trên)

Vậy EFGH là hình-bình-hành (dấu hiệu nhận ra 3).

Bài 7: Cho hình bình hành ABCD. điện thoại tư vấn I, K theo sản phẩm công nghệ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD giảm AI, ck theo sản phẩm công nghệ tự sống M với N. Chứng minh rằng:

a) AI // CK

b) DM = MN = NB

Lời giải:

 

*

 

a) Tứ giác ABCD bao gồm AB = CD, AD = BC nên là hình bình hành.

Tứ giác AICK tất cả AK // IC, AK = IC buộc phải là hình bình hành.

Do kia AI // CK

b) ∆DCN có DI = IC, lặng // CN.

(vì AI // CK) nên suy ra DM = MN

Chứng minh tương tự so với ∆ABM ta gồm MN = NB.

Vậy DM = MN = NB

Trên phía trên là share về những dấu hiệu nhận thấy hình bình hành kèm lý giải cách chứng minh tứ giác là hình bình hành, có ví dụ minh họa. Trường hợp có ngẫu nhiên thắc mắc gì về phần kiến thức và kỹ năng này, hãy bình luận bên dưới bài viết nhé!


Chuyên mục: Kiến thức thú vị