Hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên mặt phẳng

Phương thơm trình hình chiếu vuông góc của $d$ lên $(P),$ với $d$ cắt $(P).$ call $Q$ là phương diện phẳng cất $d$ với $Qot (P),$ vì thế $Delta =(P)cap (Q)$ với $overrightarrowu_Delta =left< overrightarrown_P,overrightarrown_Q ight>=left< overrightarrown_P,left< overrightarrowu_d,overrightarrown_P ight> ight>,$ tra cứu một điểm trực thuộc $Delta $ là $A=dcap (P).$

lấy ví dụ như.

Bạn đang xem: Hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên mặt phẳng

Trong không khí với hệ toạ độ $Oxyz,$ mang lại đường trực tiếp $d:fracx-12=fracy+5-1=fracz-34.$ Phương thơm trình nào dưới đây là phương thơm trình của hình chiếu vuông góc của $d$ lên mặt phẳng $x+3=0?$

A. $left{ eginalign & x=-3 \ & y=-5-t \ & z=-3+4t \ endalign ight..$

B. $left{ eginalign & x=-3 \ & y=-5+t \ & z=3+4t \ endalign ight..$

C. $left{ eginalign & x=-3 \ và y=-5+2t \ và z=3-t \ endalign ight..$

D. $left{ eginalign và x=-3 \ & y=-6-t \ & z=7+4t \ endalign ight..$

Giải.call $Q$ là phương diện phẳng cất $d$ cùng $Qot (P),$ cho nên vì vậy $Delta =(P)cap (Q)$ và

$overrightarrowu_Delta =left< overrightarrown_P,overrightarrown_Q ight>=left< overrightarrown_P,left< overrightarrowu_d,overrightarrown_P ight> ight>=(0;1;-4)$ cùng dễ dàng gồm $dcap (P)=A(-3;-3;-5)in Delta ,$

Vậy $dcap (P)=A(-3;-3;-5)in Delta ,$ đối chiếu giải đáp nhấn D.

Xem thêm: Sỉ Số Hay Sĩ Số Hay Sĩ Số - Định Nghĩa Của Từ Sĩ Số Trong Từ Điển Lạc Việt

Những bài tập tự luyện:

Trong không khí với hệ toạ độ $Oxyz,$ mang đến khía cạnh phẳng $(P):x+y-3z-3=0$ cùng con đường thẳng $d:fracx-12=fracy-3=fracz+21.$ Hotline $d"$ là hình chiếu vuông góc của $d$ lên mặt phẳng $(P).$ Tìm một véctơ chỉ phương thơm của $d".$

A. $overrightarrowu_1=(26;-29;-1).$

B. $overrightarrowu_2=(13;-10;-1).$

C. $overrightarrowu_3=(1;2;-1).$

D. $overrightarrowu_4=(6;9;5).$ .

Tuyển tập Đề thi test Toán thù THPT Quốc gia 20đôi mươi có lời giải đưa ra tiết

*

Gồm 4 khoá luyện thi độc nhất vô nhị cùng vừa đủ nhất phù hợp cùng với yêu cầu cùng năng lượng của từng đối tượng người tiêu dùng thí sinh:

Bốn khoá học tập X trong góiCOMBO X 2020tất cả câu chữ trọn vẹn khác biệt và bao gồm mục đich hỗ trợ lẫn nhau góp thí sinch tối nhiều hoá điểm số.

Xem thêm: Cách Làm Người Yêu Bạn Gái Hết Giận Hiệu Quả Nhất 2020, Những Cách Làm Người Yêu Hết Giận Rất Hiệu Quả

Quý thầy giáo viên, quý phụ huynh và các em học viên rất có thể muaCombogồm cả 4 khoá học tập cùng lúc hoặc nhấn vào từng khoá học để mua lẻ từng khoá phù hợp với năng lượng với yêu cầu bản thân.


Chuyên mục: Kiến thức thú vị