Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

     

Luỹ thừa với số nón tự nhiên và thoải mái tất cả một trong những dạng tân oán cơ bạn dạng mà lại những em hay gặp gỡ, đa số dạng toán về luỹ vượt cũng có nhiều bài bác kha khá khó.

Bạn đang xem: Nhân hai lũy thừa cùng cơ số


Vì vậy trong nội dung bài viết này bọn họ thuộc tổng vừa lòng những dạng toán về luỹ quá cùng với số mũ tự nhiên, thông qua đó giúp các em cảm giác bài toán giải các bài bác tập về luỹ thừa chưa phải là vấn đề có tác dụng cực nhọc được bọn họ.

I. Kiến thức nên ghi nhớ về Luỹ thừa

1. Lũy vượt với số nón từ nhiên

- Lũy vượt bậc n của a là tích của n thừa số đều nhau, mỗi vượt số bởi a :

an = a.a…..a (n quá số a) (n khác 0)

- Trong đó: a được điện thoại tư vấn là cơ số.

n được gọi là số nón.

2. Nhân nhị lũy quá thuộc cơ số

- lúc nhân nhì lũy thừa thuộc cơ số, ta thân ngulặng cơ số cùng cùng những số mũ.

am. an = am+n

3. Chia nhị lũy thừa thuộc cơ số

- khi phân tách hai lũy quá cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số với trừ các số nón cho nhau.

am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

4. Lũy vượt của lũy vượt.

(am)n = am.n

- ví dụ như : (22)4 = 22.4 = 28

5. Nhân nhị lũy vượt thuộc số mũ, khác sơ số.

 am . bm = (a.b)m

- lấy ví dụ : 33 . 23 = (3.2)3 = 63

6. Chia nhì lũy quá cùng số mũ, không giống cơ số.

 am : bm = (a : b)m

- lấy ví dụ như : 64 : 34 = (6 : 3)4 = 24

7. Một vài ba quy ước. 

 1n = 1; a0 = 1

- lấy ví dụ : 12018 = 1 ; 20180 = 1

*

II. Các dạng toán thù về luỹ thừa cùng với số mũ từ bỏ nhiên

Dạng 1: Viết gọn gàng 1 tích bằng phương pháp sử dụng luỹ thừa

* Phương thơm pháp: Áp dụng công thức: an = a.a…..a 

Bài 1. (Bài 56 trang 27 SGK Tân oán 6): Viết gọn các tích sau bằng cách cần sử dụng lũy vượt :

a) 5.5.5 5.5.5 ; b) 6.6.6.3.2 ;

c) 2 2.2.3.3 ; d) 100.10.10.10.

* Lời giải:

a) 5.5.5.5.5.5 = 56

b) 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64 ;

c) 2.2.2.3.3 = 23.32 ;

d) 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105 .

Bài 2. (Bài 57 trang 28 SGK Toán 6): Tính quý giá những lũy quá sau :

a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210 ;

b) 32, 33, 34, 35;

c) 42, 43, 44;

d) 52, 53, 54;

e) 62, 63, 64.

* Lời giải:

a) 23 = 2.2.2 = 8 ; 24 = 23.2 = 8.2 = 16.

- Làm giống như nlỗi bên trên ta được :

25 = 32 , 26 = 64 , 27 = 128 , 28 = 256, 29 = 512 , 210 = 1024.

b) 32 = 9, 33 = 27 , 34 = 81, 35 = 243 .

c) 42 = 16, 43 = 64, 44 = 256 .

d) 52 = 25, 53 = 125, 54 = 625.

e) 62 = 36, 63 = 216, 64 = 1296.

Xem thêm: Một Cửa Hàng Bán Gạo Ngày Đầu Bán Được 9 8 Tạ Gạo, Một Cửa Hàng Bán Gạo Ngày Đầu Bán Được 9,8 Tạ Gạo

Bài 3. (Bài 65 trang 29 SGK Toán thù 6): Bằng cách tính, em hãy cho biết số làm sao lớn hơn trong hai số sau?

a) 23 và 32 ; b) 24 cùng 42 ;

c)25 với 52; d) 210 với 100.

* Lời giải

a) 23 = 8, 32 = 9 . Vì 8 3 2 .

b) 24 =16 , 42=16 đề xuất 24 = 42.

c) 25 = 32 , 52 = 25 yêu cầu 25 > 52.

d) 210 = 1024 nên 210 >100.

Bài 4 : Viết gọn gàng những tích sau dưới dạng lũy vượt.

a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4

b) 10 . 10 . 10 . 100

c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8

d) x . x . x . x

Dạng 2. Viết 1 số bên dưới dạng luỹ vượt cùng với số nón lớn hơn 1

* Phương thơm pháp: Vận dụng công thức a.a…..a = an (n vượt số a) (n khác 0)

Bài 1. (Bài 58b; 59b trang 28 SGK Toán thù 6)

58b) Viết mỗi số sau thành bình phương thơm của một trong những tự nhiên : 64 ; 169 ; 196.

59b) Viết mỗi số sau Thành lập và hoạt động pmùi hương của một trong những thoải mái và tự nhiên : 27 ; 125 ; 216.

* Lời giải

58b) 64 = 8.8 = 82;

 169 = 13.13 = 132 ;

 196 = 14.14 = 142.

59b) 27 = 3.3,3 = 33 ;

 125 = 5.5.5 = 53 ;

 216 = 6.6.6 = 63.

Bài 2. (Bài 61 trang 28 SGK Toán 6) Trong những số sau, số làm sao là lũy vượt của một số tự nhiên và thoải mái với số nón lớn hơn 1 (chú ý rằng có những số có rất nhiều bí quyết viết dưới dạng lũy thừa) : 8, 16, trăng tròn, 27, 60, 64, 81, 90, 100.

* Lời giải:

 8 = 23; 16 = 42 = 24 ;

 27 = 33 ; 64 = 82 – 26 = 43;

 81 = 92 = 34; 100 = 102.

Dạng 3. Nhân 2 luỹ quá thuộc cơ số

* Pmùi hương pháp: Vận dụng công thức: am. an = am+n

Bài 1. (Bài 60 trang 28 SGK Toán 6): Viết hiệu quả phnghiền tính sau bên dưới dạng một lũy quá :

a) 33.34 ; b) 52.57; c) 75.7.

* Lời giải:

a) 33.34 = 33+4 = 37 ;

b) 52.57 = 52+7 = 59 ;

c) 75.7 = 75+1 = 76

Bài 2. (Bài 64 trang 29 SGK Tân oán 6) Viết kết quả phép tính bên dưới dạng một lũy quá :

a) 23.22.24;

b) 102.103.105 ;

c) x . x5 ;

d) a3.a2.a5  ;

* Lời giải:

a) 23.22.24 = 23+2+4 = 29 ;

b) 102.103.105 = 102+3+5 = 1010;

c) x.x5 = x1+5 = x6;

d) a3.a2.a5 = a3+2+5 = 210 ;

Bài 3 : Viết những tích sau dưới dạng một lũy quá.

a) 48 . 220 ; 912 . 275 . 814 ; 643 . 45 . 162

b) 2520 . 1254 ; x7 . x4 . x 3 ; 36 . 46

Dạng 4: Chia 2 luỹ quá cùng cơ số

* Pmùi hương pháp: Vận dụng công thức: am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

Bài 1 : Viết các tác dụng sau dưới dạng một lũy vượt.

a) 1255 : 253 b) 276 : 93 c) 420 : 215

d) 24n : 22n e) 644 . 165 : 420 g)324 : 86

Bài 2 : Viết các thương sau bên dưới dạng một lũy thừa.

a) 49 : 44 ; 178 : 175 ; 210 : 82 ; 1810 : 310 ; 275 : 813

b) 106 : 100 ; 59 : 253 ; 410 : 643 ; 225 : 324 : 184 : 94

 Dạng 5: Một số dạng toán khác

* Phương pháp: Vận dụng 7 đặc điểm nghỉ ngơi trên biến đổi linc hoạt


Chuyên mục: Kiến thức thú vị