phương trình đường tròn

By Admin 25/08/2023 0


1.Lập phương trình đường tròn với tâm và nửa đường kính mang lại trước

1. Lập phương trình đường tròn với tâm và nửa đường kính mang lại trước

Bạn đang xem: phương trình đường tròn

Phương trình đàng tròn trặn với tâm \(I(a; b)\), nửa đường kính \(R\) là :

$${(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {R^2}$$

2. Nhận xét

Phương trình đàng tròn trặn  \({(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {R^2}\)  có thể được ghi chép bên dưới dạng 

$${x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0$$

trong ê \(c = {a^2} + {b^2} - {R^2}\)

\( \Rightarrow \) Điều kiện nhằm phương trình \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) là phương trình đường tròn \((C)\) là: \({a^2} + {b^2}-c>0\). Khi ê, đàng tròn trặn \((C)\) với tâm \(I(a; b)\) và nửa đường kính \(R = \sqrt{a^{2}+b^{2} - c}\)

3. Phương trình tiếp tuyến của đàng tròn

Cho điểm \({M_0}({x_0};{y_0})\) nằm bên trên đàng tròn trặn \((C)\) tâm  \(I(a; b)\).Gọi \(∆\) là tiếp tuyến với \((C)\) bên trên \(M_0\)

Ta với \(M_0\) thuộc \(∆\) và vectơ \(\vec{IM_{0}}=({x_0} - a;{y_0} - b)\) là vectơ  pháp tuyến cuả \( ∆\)

Do ê  \(∆\) với phương trình là:

$({x_0} - a)(x - {x_0}) + ({y_0} - b)(y - {y_0}) = 0$      (1)

Phương trình (1) là phương trình tiếp tuyến của đàng tròn \({(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {R^2}\)  tại điểm \(M_0\) phía trên đàng tròn trặn.

Loigiaihay.com


Bình luận

Chia sẻ

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2k8 Tham gia tức thì group share, trao thay đổi tư liệu học hành miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 bên trên Tuyensinh247.com, Cam kết gom học viên học tập chất lượng, trả trả khoản học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.

Xem thêm: tìm hình ảnh bằng google