Số phức có modun nhỏ nhất

     

điện thoại tư vấn (z = a + bi), vắt vào những dữ kiện đề bài đến để search mọt tương tác (a,b), màn biểu diễn (b) qua (a) hoặc (a) qua (b) rồi cố kỉnh vào biểu thức của (left| z ight|) và search GTNN.

Bạn đang xem: Số phức có modun nhỏ nhất


Lời giải của GV tinycollege.edu.vn

Giả sử (z = a + bi), ta có

(|a + bi - 2 - 4i| = |a + bi - 2i| Leftrightarrow (a - 2)^2 + (b - 4)^2 = a^2 + (b - 2)^2)

( Leftrightarrow - 4a + 4 - 8b + 16 = - 4b + 4 Leftrightarrow - 4a - 4b + 16 = 0 Leftrightarrow a + b = 4 Rightarrow b = 4 - a)

Ta có

(|z| = sqrt a^2 + b^2 = sqrt a^2 + (4 - a)^2 = sqrt 2a^2 - 8a + 16 = sqrt 2(a^2 - 4a + 4) + 8 = sqrt 2(a - 2)^2 + 8 ge 2sqrt 2 )

( Rightarrow min left| z ight| = 2sqrt 2 Rightarrow a = 2,b = 2 Rightarrow z = 2 + 2i).

Đáp án đề xuất chọn là: c


...
*
*
*
*
*
*
*
*

Câu hỏi liên quan


Với hai số phức bất kỳ $z_1,z_2$ , xác định làm sao tiếp sau đây đúng:


Cho số phức $z$ vừa lòng điều kiện (left| z - 2 + 2i ight| = 1). Tìm quý giá lớn nhất của(left| z ight|)


Cho số phức $z$ thỏa mãn nhu cầu (|z - 2 - 2i| = 1). Số phức (z - i) bao gồm mô đun nhỏ dại tuyệt nhất là:


Xác định số phức (z) thỏa mãn nhu cầu (|z - 2 - 2i| = sqrt 2 ) nhưng mà (|z|) đạt quý giá lớn nhất.


Cho số phức (z) tất cả (|z| = 2) thì số phức (w = z + 3i) gồm tế bào đun nhỏ độc nhất cùng lớn nhất theo thứ tự là


Cho số phức (z) thoả (|z - 3 + 4i| = 2) với (w = 2z + 1 - i). khi đó (|w|) có giá trị lớn nhất là:


Cho số phức (z) thỏa mãn nhu cầu (|z^2 - i| = 1). Tìm cực hiếm lớn số 1 của (|ar z|).

Xem thêm: Số Chính Phương Là Gì? Cách Tìm Số Chính Phương Trong C++, Pascal


Cho số phức (z) thỏa mãn(|z - 1 - 2i| = 4). call $M,m$ thứu tự là cực hiếm lớn nhất, quý hiếm nhỏ dại tốt nhất của (|z + 2 + i|). Tính (S = M^2 + m^2).


Cho số phức (z) tất cả điểm màn biểu diễn nằm trê tuyến phố thẳng (3x - 4y - 3 = 0), $left| z ight|$ nhỏ tốt nhất bởi.


Cho số phức (z) thỏa mãn nhu cầu (|z + 3| + |z - 3| = 10). Giá trị bé dại độc nhất của (|z|) là:


Cho (z_1,z_2) thỏa mãn nhu cầu (|z_1 - z_2| = 1) cùng (|z_1 + z_2| = 3). Tính (max T = |z_1| + |z_2|)


Tìm quý giá nhỏ tuổi nhất của (|z|), hiểu được (z) thỏa mãn nhu cầu ĐK (|dfrac4 + 2i1 - iz - 1| = 1).


Tìm quý giá lớn số 1 của (|z|), hiểu được (z) thỏa mãn nhu cầu ĐK (|dfrac - 2 - 3i3 - 2iz + 1| = 1).


Trong số những số phức $z$ thỏa mãn nhu cầu ĐK (left| z - 4 + 3i ight| = 3), hotline $z_0$ là số phức bao gồm tế bào đun lớn nhất. Lúc kia (left| z_0 ight|) là


Trong các số phức z vừa lòng (left| z + 3 + 4i ight| = 2) , Call (z_0) là số phức gồm tế bào đun bé dại tuyệt nhất. Lúc đó:


Xét các số phức (z,,,w) vừa lòng (left| z ight| = 2,,,left| iw - 2 + 5i ight| = 1). Giá trị nhỏ tuyệt nhất của (left| z^2 - wz - 4 ight|) bằng:


*

*

Cơ quan tiền chủ quản: Cửa Hàng chúng tôi Cổ phần công nghệ dạy dỗ Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa bên Intracom - Trần Thái Tông - Q.CG cầu giấy - Hà Nội

*

Giấy phnghiền hỗ trợ hình thức dịch vụ social trực con đường số 240/GPhường. – BTTTT bởi vì Bộ tin tức cùng Truyền thông.


Chuyên mục: Kiến thức thú vị