Thiết diện của hình chóp

Định nghĩa: Thiết diện (hay mặt cắt) của hình khi cắt bởi mặt phẳng

là phần chung của và hình .

Bạn đang xem: Thiết diện của hình chóp

Ví dụ:

Mặt phẳng cắt các mặt phẳng

lần lượt theo các giao tuyến .

Khi đó, thiết diện của hình chóp khi cắt bởi chính là tứ giác

.

2. Phương pháp xác định thiết diện của hình chóp

Cho hình chóp

, cắt hình chóp bởi một mặt phẳng . Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bở mặt phẳng .

Phương pháp:

- Bước 1: Tìm giao điểm của mặt phẳng với các đường thẳng chứa các cạnh của hình chóp.

- Bước 2: Nối các giao điểm tìm được ở trên thành đa giác.

- Bước 3: Kết luận: Đa giác tìm được ở trên chính là thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng .

- Giao điểm ở bước 1 thường được tìm bằng cách: +) Tìm hai đường thẳng lần lượt thuộc các mặt phẳng , đồng thời chúng nằm trong mặt phẳng nào đó. +) Giao điểm chính là điểm chung của và .

- Đường thẳng chứa cạnh của thiết diện chính là giao tuyến của mặt phẳng với mỗi mặt của hình chóp.

Ví dụ: Cho hình chóp có

là tứ giác lồi và một điểm nằm trên cạnh . Xác định thiết diện cắt bởi mặt phẳng với hình chóp.

Xem thêm: Bài Văn Tả Về Quê Hương Em Lớp 7 Hay Nhất, Viết Một Đoạn Văn Ngắn Tả Cảnh Quê Hương Em

Giải:

Trước hết ta sẽ tìm điểm NN là giao điểm của (ADM)(ADM) với SCSC.

Trong mặt phẳng

, gọi .

Trong mặt phẳng

, gọi .

Trong mặt phẳng

, gọi .

Ta có:

+ (ADM)(ADM) cắt (SAB)(SAB) theo giao tuyến AMAM.

+ (ADM)(ADM) cắt (SAD)(SAD) theo giao tuyến ADAD.

+ (ADM)(ADM) cắt (SCD)(SCD) theo giao tuyến DNDN.

+ (ADM)(ADM) cắt (SBC)(SBC) theo giao tuyến MNMN.

Thiết diện cần tìm là tứ giác

.

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Bình luận

Tên

Email

Trang web

Lưu tên của tôi, email, và trang web trong trình duyệt này cho lần bình luận kế tiếp của tôi.

Chuyên mục: Kiến thức thú vị