Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác

Đường tròn nội tiếp tam giác ABC là mặt đường tròn tiếp xúc cùng với 3 cạnh của tam giác. khi kia 3 cạnh của tam giác chính là 3 tiếp đường của con đường tròn. Tâm của con đường tròn nội tiếp tam giác ABC đó là giao điểm của 3 đường phân giác. Tuy nhiên bọn họ chỉ việc tra cứu giao điểm của hai đường phân giác là khẳng định được trung khu con đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Bạn đang xem: Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác

Ngoài cách xác minh vai trung phong đường tròn nội tiếp tam giác nlỗi trên thì bọn họ còn tồn tại thêm một biện pháp không giống là phụ thuộc đặc điểm của mặt đường phân giác đã có học tập sinh hoạt công tác lớp 8. Vì vậy mà lại bài xích giảng này thầy sẽ lí giải các bạn 2 giải pháp xác định tọa độ trung tâm đường tròn nội tiếp tam giác.


*

Cách 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho thấy tọa độ của 3 điểm A, B, C

gọi AD là mặt đường phân giác trong góc A, với D ở trong BC. Và BJ là con đường phângiác vào góc B với J nằm trong AD. => J là trọng điểm con đường tròn nội tiếp tam giácABC.

Cách 1: Sử dụng đặc thù con đường phân giác học sống lớp 8 ta có: $dfracDBDC=dfracABAC$ =>$DB=dfracABAC.DC$

Cách 2: Chuyển về biểu thức dạng vectơ $vecDB=-dfracABAC.vecDC$ => tọa độ diểm D

Bước 3: Sử dụng đặc thù mặt đường phân giác học tập làm việc lớp 8 ta có: $dfracJDJA=dfracBDBA$ =>$JD=dfracBDBA.JA$

Bước 4: Chuyển về biểu thức dạng vectơ $vecJD=-dfracBDBA.vecJA$ => tọa độ diểm J.

Bước 5: J là trung tâm con đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Xem thêm: 6 Bài Mẫu Lập Dàn Ý Tả Người Thân Trong Gia Đình Em, Top 150 Bài Văn Tả Người Thân Lớp 5

Cách 2:

Viết phương thơm trình con đường phân giác trong góc AViết phương thơm trình con đường phân giác trong góc BTìm giao điểm J của hai tuyến đường phân giac trên=> J là chổ chính giữa đường tròn nôi tiếp tam giác ABC.

Bài tập: Trong mpOxy cho tam giác ABC với $A(-2;3); B(dfrac14;0); C(2;0)$. Tìm trọng điểm J của đương tròn nội tiếp tam giác ABC.

Xem thêm: ✓ Sách Toán Lớp 7 Tập 1,2 Pdf Download, Sách Giáo Khoa Toán 7 Tập 1


*

Hướng dẫn:

$vecAB=(dfrac94;-3)$ => $AB=dfrac154$

$vecAC=(4;-3)$ => $AC=5$

hotline AD là đường phân giác trong góc A cùng với D nằm trong BC. Hotline tọađộ của điểm D là $D(x;y)$

$vecDC=(2-x;-y)$; $vecDB=(dfrac14-x;-y)$

Theo tính chất đường phân giác ta có:

$dfracDBDC=dfracABAC$

=>$vecDB=-dfracABAC.vecDC$

=> $vecDB=-dfrac34vecDC$

=> $left{eginarraylldfrac14-x=-dfrac34(2-x)\-y=dfrac-34(-y) endarray ight.$

=> $left{eginarrayllx=1\y=0endarray ight.$

=> $D(1;0)$

điện thoại tư vấn BJ là đường phân giác trong góc B với J trực thuộc AD. Gọi tọa độ của điềmJ là $J(x;y)$

$vecBA=(-dfrac94;3)$ => $AB=dfrac154$

$vecBD=(dfrac34;0)$=> $BD=dfrac34$

Theo tính chất đường phân giác góc B ta có:

$dfracJAJD=dfracBABD$

=> $vecJA=-dfracBABD.vecJD$

=> $vecJA=-5vecJD$

=> $left{eginarrayll-2-x=-5(1-x)\3-y=-5(-y)endarray ight.$

=> $left{eginarrayllx=dfrac12\y=dfrac12endarray ight.$

$J(dfrac12;dfrac12)$

Vì J là giao điểm của hai tuyến phố phân giác trong góc A với góc B đề xuất J làtâm con đường tròn nội tiếp tam giác ABC.


Chuyên mục: Kiến thức thú vị